今天，让我们跟随《费曼物理学讲义》回顾一下300多年前，牛顿是如何发现万有引力的。在这个创世纪的重大发现过程中，我们可以看到从笛卡尔到牛顿的思想逻辑推衍，也可以看到众多科学巨匠身上闪耀的人类智慧之光。
在哥白尼剥夺了地球的宇宙中心地位之后，由亚里士多德确立的、统治西方社会的旧宇宙观逐渐崩塌，宇宙究竟是什么样子，人们需要重新回答这个问题。第一位提出完整宇宙论的人是笛卡尔，他设想的微粒无限宇宙，以及机械自然观念，成为现代科学的重要基石。笛卡尔第一次明确提出“惯性”的概念，他认为单个粒子在不受外部影响的情况下，必然按照惯性保持原有的状态，静止或者匀速直线运动。宇宙中所有变化都源于微粒间碰撞，一个粒子在受到其他粒子碰撞后会改变速度和方向，这一新的运动状态是由它自身原先的惯性和所受到的碰撞叠加造成的，这个粒子将按照碰撞后的速度和方向开始新的惯性运动。
惯性概念的提出，改变了人们对“力”和“运动”的认知。在此之前，力是驱使物体运动的原因，从笛卡尔开始，人们逐渐意识到物体运动并不需要力，力是运动方向和速度发生改变的原因。伽利略通过斜面实验发现，物体在不受外力影响时会趋于维持速度而非停止。牛顿在《自然哲学的数学原理》中将惯性列为第一定律：“物体保持静止或匀速直线运动，除非受外力作用”。惯性是物质的内在属性，与外力无关。牛顿的惯性定律被视为公理，无需证明，成为经典力学的基础。
在重新认识力和运动的同时，科学家们开始以新的视角审视一个古老的问题，是什么力量驱动行星在其轨道上运行。由惯性原理得知，要保持行星在它的轨道上运行，根本不需要有一个切向的力，因为行星总是会沿着其惯性所要求的方向运行，如果没有什么东西去干扰它，那么行星就将沿着直线运行下去，但实际上行星的运动却偏离了那条直线，这种偏离说明，控制行星围绕太阳运动所需的力不是一个与行星运动方向相同的力，而是一个始终指向太阳的力。
此时，开普勒的重大发现启发了牛顿，他将开普勒的面积定律与力的方向联系起来。在《自然哲学的数学原理》的第一卷中，牛顿提出了两个命题，命题一：如果一个物体在力的作用下运动，并且这个力始终指向某一固定点，则该物体运动的矢径在相等时间内扫过的面积相等；命题二则是命题一的逆命题，即如果面积定律成立，那么必然存在指向固定点的力。凭借对运动定律的精辟理解和强悍的数学功底，牛顿通过数学演绎而非哲学思辨的方法进行了定量化证明，并得出结论：“开普勒第二定律，是所有的力都精确的指向太阳这一观点的直接结果。”
开普勒通过第谷留下的天文数据归纳出面积定律，牛顿则揭示了其背后的动力学原因。这一证明表明，开普勒第二定律并非经验性观测结果，而是中心力作用的必然数学结果。
牛顿进一步证明，开普勒第三定律，即行星公转周期的平方与其运行轨道半长轴的立方成正比，表明行星距离太阳越远，作用力越弱。如果比较两个与太阳距离不同的行星，作用力与行星各自到太阳距离的平方成反比。由此，牛顿意识到太阳可能就是支配行星运动的那些力的源头所在，他得出推断，太阳与行星之间必定存在一个力，它的大小反比于太阳与各个行星之间距离的平方，方向则指向太阳。
由于伽利略的发现，当时人们已经知道，正像行星围绕太阳转动一样，月亮绕着地球转动、木星也有自己的月亮在绕着它转动。作为一个对事物普遍性有着非凡感悟力的人，牛顿完全有理由假设每个行星都在用一个力拉住自己的月球，并且这个关系可以更普遍的加以应用，这是一个普遍存在的力，每个物体都吸引任何其他物体，它的大小反比于两个物体间距离的平方，方向则沿着它们之间的连线。
至此，另一个古老的问题浮出水面，为什么抛出的石头总是回落到地面？传统的答案由亚里士多德给出，他说石头属于“土”元素，因为土在四元素中最重，所以石头总是具有下落到地球的倾向。但是，在牛顿的时代，亚里士多德体系已经崩塌，这些古老的问题需要重新回答。
按照牛顿的假设，石头总是回落到地面是由于地球对石头有一个向心的拉力，就像地球拉住月亮一样。如果是这样，那么地球拉住月亮和拉住石头的力是否相同，也就是说，是否都与距离的平方成反比。
按照牛顿的计算，从地面上释放一块原本静止的石头，在第一秒内，石头下落16英尺。那么在同样的时间里，月球将下落多远呢？
月球下落？这个想法多少有点使人迷惑，因为正像人们知道的那样，月球丝毫没有接近地球。但是这个想法相当有意思，是笛卡尔首先认识到，行星若要沿着一条围绕太阳的闭合轨道运行，就必须不断的“落”向太阳，从而把它的直线惯性运动变成一条曲线。后世科学家与他的分歧在于，笛卡尔的行星被微粒的碰撞推向太阳；博雷利的行星具有趋向太阳的自然倾向；胡克和牛顿的行星则被内在的相互吸引拉向太阳。
牛顿为解释“月球下落”设计了一个思想实验，也就是著名的“抛体实验”。
让我们举地面上的一个例子，一个靠近地面的物体被释放后，在第一秒内将落下十六英尺，一个水平射出的物体也将落下十六英尺，即使它沿水平方向运动，但在同样的时间内，它仍然要落下十六英尺。那么，如果我们加快物体发射的速度，情况会怎么样呢？
这里，一个基本事实可能会被大家忽略，那就是 地球是圆形的，它的表面是弯曲的，因此物体被水平射出后，由于惯性作用，物体就会沿着地球表面的切向飞行，在飞行过程中，地球表面总是不断弯曲而远离物体。如果物体发射的足够快，一秒钟后，这种远离与物体下落正好相抵消，那么此时物体相对地球表面的高度与发射时所处的高度一样。也就是说，物体仍然在下落，但是由于地球向下弯曲，所以它在绕着地球飞行。
倘若这个物体和月球都受到地球的拉力，那么月球也会以同样的方式落向地球。从月球的轨道半径以及它绕地球一圈所需的时间可以算出月球在其轨道上每秒钟走了多远，随后就可以算出它在一秒内落下了多远。
最终，牛顿用开普勒第二和第三定律推导出了万有引力定律。
从哥白尼的《天体运行论》捅破了有限天球，到笛卡尔的《哲学原理》提出微粒无限宇宙，再到牛顿的《自然哲学的数学原理》发现万有引力定律，我们看到牛顿天才的开创性的工作，也看到了笛卡尔、开普勒、伽利略，以及培根、哥白尼、第谷、惠更斯、博雷利、胡克等等卓越的科学家、哲学家的智慧闪光。正如牛顿所说：“我们知识的总和，并不是从我们自己的天才、力量、或者视力中得来的，而是从我们继任者的天才、力量和视力中得来的。”
