有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第二十个月的兔子对数为多少？
问题分析：
题目乍一看并不知道在说什么，不要紧，我们来找规律。
| 第几个月 | 兔子对数 | 为什么 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 原来有一对兔子，编号a |
| 2 | 1 | 原来有一对兔子，编号a |
| 3 | 2 | 第3个月生了一对小兔子，编号b |
| 4 | 3 | 原来老兔子a继续生小兔子，编号c |
| 5 | 5 | 编号b的兔子成熟，和老兔子一起生小兔子，编号d、e |
| 6 | 8 | a、b、c一起生兔子，编号f、g、h |
| 7 | 13 | a、b、c、d、e一起生兔子，编号i、j、k、l、m |
| ... | ... | ... |
从表中可以看出，从第三个月开始，当前月兔子对数是前两个月兔子对数的和，所以求当前月兔子对数的核心代码是arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
该题目原型就是著名的斐波那契数列，下面贴出代码并科普斐波那契数列。
完整代码如下 ：
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[20];
arr[0] = 1; // 第一个月兔子的数量，1对
arr[1] = 1; // 第二个月兔子的数量，1对
int sum = 2; // 用于记录兔子总数量，现在初始化为前两个月兔子的总数，2对
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
System.out.println("第" + (i + 1) + "个月兔子对数为：" + arr[i]);
sum += arr[i];
}
System.out.println("兔子总对数：" + sum);
}
斐波那契数列小科普
“斐波那契数列”和分数的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。
列昂纳多·斐波那契.jpg
斐波那契数列(Fibonacci sequence)：又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
PS：如有不足或错误，请多多包含并指正。
