参考conv_arithmetic上的动图
符号约定： i,o,k,p,s分别表示：卷积的输入大小input size，输出大小 output size，卷积核大小 kernel size， padding ， stride 。
下面的图片蓝色(底部)为输入，绿色(顶部)为输出。
1、常规卷积：
(1)、i=4,o=2,k=3,p=0,s=1， "VALID模式"
(2)、
i=5,o=5,k=3,p=1,s=1 "SAME模式"或者"HALF模式" 
(3)、
i=5,o=7,k=3,p=2,s=1 "FULL模式"
(4)、
i=5,o=2,k=3,p=0,s=2
(5)、
i=5,o=3,k=3,p=1,s=2
2、反卷积/转置卷积：
(1)、i=2,o=4,k=3,no_padding,s=1
(2)、
i=5,o=5,k=3,same_padding,s=1 
(3)、
i=7,o=5,k=3,full_padding,s=1 
(4)、
i=2,o=5,k=3,no_padding,s=2
(5)、
i=3,o=5,k=3,padding,s=2
实际上通过反卷积操作并不能还原出卷积之前的图片，只能还原出卷积之前图片的尺寸。
反卷积（转置卷积）通常用在以下几个方面：
- CNN可视化，通过反卷积将卷积得到的
feature map还原到像素空间，来观察feature map对哪些pattern相应最大，即可视化哪些特征是卷积操作提取出来的； - FCN全卷积网络中，由于要对图像进行像素级的分割，需要将图像尺寸还原到原来的大小，类似
upsampling的操作，所以需要采用反卷积； - GAN对抗式生成网络中，由于需要从输入图像到生成图像，自然需要将提取的特征图还原到和原图同样尺寸的大小，即也需要反卷积操作。
当反卷积的s = 1时，反卷积和一般的卷积并没有什么不同，只是padding的称呼方式有所变化，方向和卷积相反。由反卷积的图5可以看到反卷积的一些缺点，在s > 1时，会降低图片的分辨率，并且不同于一般的convolution，反而增大了输出的feature map的size。
对于s = 2、padding=1、k=4的反卷积，输入AXA图像，输出为2AX2A。
3、膨胀卷积：
又称为空洞卷积、扩张卷积英文为：Dilation[daɪ'leɪʃn] Convolution/Atrous['ətrəs] Convolution/Convolution with holes
作用：
首先膨胀卷积的目的是为了在扩大感受野的同时，不降低图片分辨率和不引入额外参数及计算量（一般在CNN中扩大感受野都需要使用s>1的conv或者pooling，导致分辨率降低，减少了feature map的信息。如果使用大卷积核，确实可以达到增大感受野，但是会引入额外的参数及计算量）。
膨胀卷积多了一个参数dilation rate， 指的是kernel的间隔数量(e.g. 一般的convolution的 dilatation rate = 1)。把dilation rate简记为r。
图像参考：i = 7,o = 3,k = 3,p = 0,s = 1,r = 2
扩充后的卷积核
size = k + (k-1) x (r-1)，特别地，对于3*3的卷积核，如果p = r，则特征图尺寸大小不改变。既然膨胀卷积的初衷之一就是不降低图片分辨率，那么我们可以认定膨胀卷积的s = 1。总起来说，dilation conv是对卷积核进行upsample，deconv是对feature map进行upsample；或者说，dilation conv是skip掉map中的一些元素，而deconv是对map中的元素进行补0操作。
参考：
1、反卷积/转置卷积： transposed conv/deconv
2、彻底搞懂CNN中的卷积和反卷积
3、谈谈膨胀卷积
4、dilation conv 和 deconv
5、如何理解空洞卷积（dilated convolution）？-知乎
