不管何种模型，其损失函数（Loss Function）选择，将影响到训练结果质量，是机器学习模型设计的重要部分。对于判别模型，损失函数是容易定义的，因为输出的目标相对简单。但对于生成模型，损失函数却是不容易定义的。
GAN算法原理：
1）G是一个生成图片的网络，它接收一个随机的噪声z，通过这个噪声生成图片，记做G(z)。
3）在最理想的状态下，G可以生成足以“以假乱真”的图片G(z)。对于D来说，它难以判定G生成的图片究竟是不是真实的，因此D(G(z)) = 0.5。
4）这样目的就达成了：得到了一个生成式的模型G，它可以用来生成图片。
在训练过程中，生成网络G的目标就是尽量生成真实的图片去欺骗判别网络D。而判别网络D的目标就是尽量把G生成的图片和真实的图片分别开来。这样，G和D构成了一个动态的“博弈过程”。
2.再以理论抽象进行说明：
GAN是一种通过对抗过程估计生成模型的新框架。框架中同时训练两个模型：捕获数据分布的生成模型G，和估计样本来自训练数据的概率的判别模型D。G的训练程序是将D错误的概率最大化。可以证明在任意函数G和D的空间中，存在唯一的解决方案，使得G重现训练数据分布，而D=0.5（D判断不出真假，50%概率，跟抛硬币决定一样）。在G和D由多层感知器定义的情况下，整个系统可以用反向传播进行训练。在训练或生成样本期间，不需要任何马尔科夫链或展开的近似推理网络。实验通过对生成的样品的定性和定量评估，证明了GAN框架的潜在优势。
Goodfellow从理论上证明了该算法的收敛性。在模型收敛时，生成数据和真实数据具有相同分布，从而保证了模型效果。
GAN公式形式如下：
GAN公式说明如下：1）公式中x表示真实图片，z表示输入G网络的噪声，G(z)表示G网络生成的图片；
2）D(x)表示D网络判断图片是否真实的概率，因为x就是真实的，所以对于D来说，这个值越接近1越好。
3）G的目的：D(G(z))是D网络判断G生成的图片的是否真实的概率。G应该希望自己生成的图片“越接近真实越好”。也就是说，G希望D(G(z))尽可能得大，这时V(D, G)会变小。因此公式的最前面记号是min_G。
4）D的目的：D的能力越强，D(x)应该越大，D(G(x))应该越小。这时V(D,G)会变大。因此式子对于D来说是求最大max_D。
GAN训练过程：
GAN通过随机梯度下降法来训练D和G。
1)首先训练D，D希望V(G, D)越大越好，所以是加上梯度(ascending)
2)然后训练G时，G希望V(G, D)越小越好，所以是减去梯度(descending)；
- 整个训练过程交替进行。
GAN训练具体过程如下：
GAN算法优点：
1）使用了latent code，用以表达latent dimension、控制数据隐含关系等；
2）数据会逐渐统一；
3）不需要马尔可夫链；
4）被认为可以生成最好的样本（不过没法鉴定“好”与“不好”）；
5）只有反向传播被用来获得梯度，学习期间不需要推理；
6）各种各样的功能可以被纳入到模型中；
7）可以表示非常尖锐，甚至退化的分布。
GAN算法缺点：
1）Pg(x)没有显式表示；
2）D在训练过程中必须与G同步良好；
3）G不能被训练太多；
4）波兹曼机必须在学习步骤之间保持最新。
GAN的应用范围较广，扩展性也强，可应用于图像生成、数据增强和图像处理等领域。
1）图像生成：
目前GAN最常使用的地方就是图像生成，如超分辨率任务，语义分割等。
2）数据增强：
用GAN生成的图像来做数据增强。主要解决的问题是a)对于小数据集，数据量不足，可以生成一些数据；b)用原始数据训练一个GAN，GAN生成的数据label不同类别。
GAN生成式对抗网络是一种深度学习模型，是近年来复杂分布上无监督学习最具有前景的方法之一，值得深入研究。GAN生成式对抗网络的模型至少包括两个模块：G模型-生成模型和D模型-判别模型。两者互相博弈学习产生相当好的输出结果。GAN算法应用范围较广，扩展性也强，可应用于图像生成、数据增强和图像处理等领域。
