【前言】

今天上午，数学组也像之前的每周一样，有条不紊地展开组内教研工作。今日教研的主题主要是研讨李万祥《命题、定理、证明》，汪彩萍《观察物体》的课程。数学组做了前期准备工作，如，确定哪位老师在本周二上教研课；确定教研时间和教研地点；确定主持人和记录人。 在上课之前，老师们也都做好了充分的准备，为学生打印好课堂单，并准备好PPT和教具。课后，我们在办公室进行了研讨。在群体决策中，由于群体成员心理相互作用影响，易屈于权威或大多数人意见，形成所谓的“群体思维”。群体思维削弱了群体的批判精神和创造力，损害了决策的质量。所以我们选择讨论、畅谈如此确保了每个人的言论自由，有助于将问题高质量解决。

【教研目的】

本次教研主要为了讨论以下几个内容：

1.如何让学生能精准地掌握各知识点。

2.在学生基本掌握知识的情况下，教师如何设计出更好的课堂，如何使板块衔接更加合理，有没有更好的教法，让学生完全理解各理论的异同，以及学习该部分内容的必要性。

3.如何应对课堂教学遇到的部分细节问题。

【教研要求】

一、教研主要以发现问题，解决方案为主，尽量将知识系统化，逐步形成教研档案，以便于后来者检索、定位、导航。

二、授课教师请阐明：

1.本节课教学目标有没有达到，有没有和前知串联，之后将怎么做。 

2.之前的教研成果在这节课上有没有落实，课堂上有哪些困惑，以及本节课结束后有何感想。

三、听课教师主要讨论：知识结构问题、课堂常规问题。

【教研共识】

板块一、专业知识板块待解决的问题及解决方案：

（1）《命题、定理、证明》

问题1：课堂教学设计上出现链接问题，例题不够鲜明，使后期练习出现障碍；

原有课堂设计：

第一板块：阐述什么是命题（命题：判断一件事做的语句叫命题（陈述句））；

第二板块：命题的结构（题设（条件）+结论）；

第三板块：真假命题的辨析；

第四板块：命题的改写（将命题改写为“如果……那么……“的形式）；

改进方案：

 1.板块设计上：第二板块和第四板块应该是紧密相连的，而不是被第三板块所割裂。在阐述清命题的结构（题设+结论）时，就应该摄入对命题的改写，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论，在巩固命题的结构的同时，也练习了改写，一举两得；

 2.例题设计上：在命题的结构板块的例题中，只出现了像“两直线平行，同位角相等”这样的题设和结论都非常明显的例题，而没有出现“对顶角相等、同位角相等、猪有四条腿”这样的题设比较隐藏的例题，如果同时出现，并进行辨析，那么后面在这类问题的练习上就不会出现学生懵的情况；

问题2：关于命题概念的阐述不够清晰，没有一语道破真理；

问题描述：命题的概念是：判断一件事做的语句；满足以下条件

1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题；

 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题；

3.命题是陈述句，问句和感叹句都不是命题。

但依据这样的条件进行判断，还是不够明显，具有一定的局限性，有些语句非常的中肯，很难对其进行判断，如“我爱沧海昆仑”等，虽然课堂上已经说明这是个人的情感抒发而不是进行判断，但依然有很多同学难以理解。

改进方案：

应该明白命题的本质，它在对一件事情做出判断的时候不存在个人的情感和想法，也就是不存在价值判断和情感判断，而是对事物的中肯判断，如此讲解会比对学生直接说是情感的抒发之类的更加直观。

（2）《观察物体》

问题1：课堂教学设计不合理，没有让学生形成认知冲突。

原有课堂设计：

第一板块：导入 — 观察图片，猜猜他们是什么关系？ 从中你得到什么感悟？（要从多角度观察，才能全面认识一个物体）

第二板块：从不同位置观察同一物体

第三板块：从同一位置观察不同的物体（看到的形状可能相同，也可能不同）

第四板块：古诗《题西林壁》小结

改进方案：

一只母鸡，生了一个鸡蛋，发现鸡蛋和它完全不一样，当小鸡孵出来，又和它长得一样了，但是两者又有所不同。这是浪漫感知，最后还需要精确综合。

备课时要有充足的冲突意识，这点尤为重要。教参上这节课的教学任务比较简单，但是如果就这些教学资料，整节课就显得比较单薄，没有训练的深度和广度。此刻就应创造性的使用教材，不再是教教材，因此需要适当延伸知识体系。不同立体组合图形不同的角度观察到的形状可能相同可能不同，那么可让学生根据平面图形还原几何图形。给出上面观察到的图形拼摆成的组合图形一样吗？左面上面呢？左面上面前面呢？在拼摆小正方体的活动中不断验证探索，一个或两个方向观察物体，不能确定小正方体的位置和个数，要三角度观察可以确定几何图形。

经历浪漫、精确、综合之后还可展开大浪漫阶段，可以从生活中的建筑等当中感知如何观察物体整体。

问题2：PPT太精细，未与学生错误发生任何关联。

改进方案：

课堂应该是教师与学生间的亲密互动。不能依赖于用PPT代替学生的思考和表达的机会，要让学生积极参与课堂讨论中，便于发现学生学习中存在的问题及时进行探讨纠正。对于画三视图就应进行板演示范，提出清晰的标准。课堂练习不急于出示答案，让学生自己来说。自然地，在操作、想象、推理和交流中有效地促进学生空间观念的发展。

板块二、课堂管理板块待解决的问题及解决方案：

 问题1：数学老师的表达的严谨性不够，发言具有随意性；

改进方案：

1、授课老师在知识层次上要有一定的深度（提前预设会出现的问题），不能随心所欲，做到语言干净利索；

2、接住学生的球，并清晰地反馈，才能发生真正的学习；也可以让学生帮助改正，培养他们专注的倾听和敏感的严谨性；

 3、对学生的发言要给予积极鼓励和及时引导，不能过快的否定掉；

4、作为老师，在课堂是所授的不仅是专业知识，更多的是人格的引领，因此一些生活中的口头禅（如：牛逼）要及时避免，而且要保持很高的意识和警觉性；

 问题2：关于课堂练习时学生完成练习单的快慢不同，如何应对？

问题剖析：之所以会出现这样的问题原因主要有一下几个：

1）学生的基础存在差异性；2）学生的思考深度不够；3）学生只是在按要求做完，而不是对自己本身的高要求（做好）；

改进方案：

在老师做好的课堂有效引导的同时，有以下几种解决方案

1．可以做相应的思维挑战单，让做完的同学有更高的思维训练；

2．在未准备题目情况下，可以允许同桌间同伴音讨论，或交换单子交流答案等方式加深理解；

3．让学生学会自我检查，做完≠做好，及时引导好学生的自我定位，形成良好习惯；

4．所有的学习（教育）是自我学习（教育），跳出自己，自我评估反思的思维模式，引导他们做自己的老师；

 问题3：如何合理安排课堂上学生的发言权？

问题剖析：教育的展开是面向所有学生的，在老师的眼里要有学生，而且是所有学生，不能因为个人情感或者其他方面而太过于关注某一个学生或者部分学生的身上，这样就丧失了教学的公平性；

改进方案：

1.首先关于回答问题的课堂规则要清晰，举手回答问题，回答问题时要条例清晰、回答问题其他人要安静聆听和保持思考等规则要逐渐形成；

2.其次在老师的心中要有一个权衡，对提问的对象的定位是怎么样的，需要优秀生来引领还是给后进生鼓励，在老师的心中要有清晰的认识，难题后进行来回答，会使其丧失信心，简单的优秀生回答，会增加其无趣度（或者傲心）； 随时观察学生的听课状态，对听课不专注、走神、无聊等学生通过提问的方式重新拉回到课堂，第一让学生明白老师是关注他的，其次避免学生对知识的忽视。

问题4：对于新学具，个别学生只顾玩学具，以至于上课专注力不够。

改进方案：

对于此类情况，第一次可对学生进行提醒：若再自顾自玩学具发出噪音，老师则收回学具；若学生还犯错，那么教师就应守护好规则说到做到收回学具。

问题5：注意反馈的高效性

问题剖析： 学生画三视图出现多种画法，有些画法不美观，有些画法太浪费时间，对学生不可取的画法逐一进行反馈比较再总结画法过于拖沓。

改进方案：

教学应逐一侧重点，不刻意强调无关因素。非数学的，不涉及本质的规范和要求，可直接告知学生，不浪费课堂时间。