今日立春
立春，农历二十四节气中的第一个节气。立春是从天文上来划分的，即太阳到达黄经315°时。 立春是中国民间重要的传统节日之一。“立”是“开始”的意思，自秦代以来，中国就一直以立春作为孟春时节的开始。所谓“一年之计在于春”，春是温暖，鸟语花香；春是生长，耕耘播种。
中文名：立春
外文名：Start of Spring
别名：打春、立春节
代表寓意春季的开始
气候特点：气温回升、大风降温
所属季节：春季
时间：每年2月3或4或5日
太阳位置：太阳到达黄经315°
前一节气：大寒
后一节气：雨水
风俗活动：迎春、春游、鞭春牛、咬春等
风俗食物：春饼、萝卜、春卷等
农事活动：及时灌溉追肥，促进生长
养生：保护阴气、戒暴怒，情怀忧郁
三候：东风解冻，蜇虫始振，鱼陟负冰
属性：农历二十四节气的正月或腊月节令
谈“可能性”教学
今天来谈一谈“可能性”教学，在今天之前，记得在公开课上，我前前后后上过3次“可能性”这个教学内容。下面是我以前教学这块知识时其中一个教学设计，结合着这个教学设计，可以辨析出我对这部分知识的些许思考：
《可能性》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第 44—47 页。
【教学目标】
1．在具体情境中体验事件发生的随机性，能说出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2．感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。
3．体会实验对数学研究的价值，感受与人合作学习的意义，学会积极交流。
【教学重点】
感知“确定”与“不确定”的含意。
【教学难点】
能正确判断生活中确定性和不确定性的实例,了解小概率事件也是会在生活中发生的。
【教学过程】
一、课前谈话，交流。
二、抽卡片中体验事件发生的随机性，感知“确定”与“不确定”的含意。
（1）抽签
我们来玩个游戏，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、变魔术，第一个同学会抽到什么节目？
可能是唱歌、也可能是跳舞、还可能是变魔术。（板书：可能）假设是抽到唱歌。
第二个同学会抽到什么节目？还可能抽到唱歌吗？
不可能是唱歌。（板书：不可能）可能是跳舞、也可能是变魔术。假设是抽到跳舞。
第三个同学会抽到什么节目？还要抽吗？为什么？
一定是变魔术。（板书：一定）
板书：知道确定的事情用不可能或者一定来描述，不确定的事情用可能描述之
2、练一练，PPT上的作业。
3、说一说，生活中的随机事件。
4、猜球
老师这儿有 3 个口袋，（出示图 2）老师从中任意拿一个口袋，拿的可能是几号口袋？
要求：拿出一个，不要放回去。当能确定是几号口袋时，贴上标签。
到底是几号口袋呢？我们可以请一位同学上来摸球，同学们边看边想，根据摸球的情况判断是几号口袋。
数量多——可能性大，可能性大——数量多。
（4）练习下题，数学书上第47页第3题，感悟“可能性的大小”。
交流讨论：有几种情况可能摸到篮球，这几种摸到篮球的可能性有不同之处吗？
二、承接上题，深化认知。
1装球（口头交流，不要动手操作）
往口袋里装 6 个球，要求从中任意摸 1 个球，可能是蓝球。
交流不同的装法，追问：装法不一样，为什么从中任意摸 1 个，都可能摸到蓝球呢？
根据摸到蓝球的可能性大小，怎么给这些装法“排排队”？
增加 6 个都是蓝球的袋子及 6 个没有蓝球的袋子，沟通“一定”“可能”“不可能”（如下图所示）。
3、练习下题，数学书上第47页第4、5题，应用“可能性的大小”。
三、感受现实世界极小概率事件的发生：
1、英、法两国核潜艇在打西洋相撞。
2、美俄两国卫星在太空相撞。
四、结束语：一切皆有可能！再见，孩子们我们下次还能相见吗？
从这个教学设计可以看出，那个时候的我，还是把“统计与概率”这块知识简化为“确定性的思维”来教学。根本没有去培养孩子的“数据分析观念。”究其缘由，是那个时候的我对 “可能性”的教学本质理解不到位,自然很难想到教学改进的方法。
今天，要先来说说教师个体对数学的本质认识，教师个体的数学观念，以及数学教学观。事实上,每两个不同的教师的数学观念可能都是不同的,甚至是同一位教师在不同时期的数学观念也可能是不同的,数学教师的教学实践不仅与其所掌握的数学知识密切相关,还会受到数学观念的影响。教师的数学观念首先源于自身的经验,也即在接受数学教育过程中的所见、所为、所作,这就是所谓“数学实践”一方面的含义――因此说教师经历什么样的数学教学是教师形成什么样的数学观念的首要因素。教师的数学观念的第二个成因即是自身的反省。
最近，在郜舒竹教授编写的《问题解决与数学实践》这本书中看到“可能性的大小”的教学案例，引发了我的思考，案例简记（粗体字）如下：
教师一个盒子中放入了3个黄球和1个白球。师:如果每次摸1个,摸出后放回,连续摸10次,你觉得会出现什么状况？
生1：“7次摸到黄球,3次摸到白球。”
生2:“8次摸到黄球,2次摸到白球。”
生3:“9次摸到黄球,1次撲到白球。”
从孩子的回答中可以得知：孩子可以体会到，因为盒子里的黄球多白球少,所以觉得摸到黄球的可能性要大得多。看，果然同我以前教学的情形相似，学生在实验之前就已经可以正确推断实验的结果了,知道数量多的可能性就大，数量少的，可能性就小。以前的我就固执的认为，孩子能有这样的结果就可以了,因为孩子自己解决数学书上的习题是没有什么问题的。可以进入下一个教学环节了。从上面的教学设计也可以看出，我没有让孩子去做实验，仅仅是在理论上的认可后，就马上引导孩子去感受“推理”等代数思维。
案例中，任教老师表扬了学生的想法后,为了印证他们的结论,教师让学生做实验,找了一名学生摸了10次,实验的结果竟然是7白3黄。
这种结果与孩子的预期有了很大出入。这也是“可能性”这块知识难于在课堂上掌控的缘由，随机现象呀。单独的随机现象毫无规律可言，需要大量的数据来说明内在的规律。概率可以看着是频率在理论上的期望值,一般情况下,随着实验次数的增多,这一频率距离期望值将越小,既然是在理论上的期望值，在实际上就不能排除有偏离期望值的情况,所以一次实验时出现什么样的结果都是有可能的。
当老师追问：“如果连续摸100次,那么摸到什么颜色球的可能性大呢？”学生的回答非常不肯定,他们脸上有着疑惑的表情。怎么与自己的期望正好相反呢？
实际上，要让学生理解某事件发生的可能性,就必频要保证一定量的实验。接着，教师进行了如下的教学：
(1)教师在盒子中放入1个白球和3个黄球,请学生猜想一下摸球10次的结果会怎样?
(2)如果连续摸10次,你精猜看结果会怎样?
(3)组织学生分组合作摸10次,先摸好的组上来将数据填到总表中。
(4)观察汇总表中的情况,你发现了什么?汇总后你又发现了什么?
整节课，教师引导孩子经历实验、统计、汇总、分析的全过程,既体验到了统计的作用,又认识到了在实验次数不充分时,很难确定某一事件发生的可能性,通过这样一个完整的过程学生也可以体会到统计是概率学习的基本手段或者说是概率学习过程中的一部分。人们对数据进收集、整理、描述和分折的最终目的是对某一事发生的可能性进行刻画。这样学生了解了统计和概率的关系,对统计和概率这一部分内容有了更多的认识 。
