一.算法思想
局部加权回归（Lowess）的大致思路是：以一个点为中心，向前后截取一段长度为
的数据，对于该段数据用权值函数
做一个加权的线性回归，记
为该回归线的中心值，其中
为拟合后曲线对应值。对于所有的
个数据点则可以做出
条加权回归线，每条回归线的中心值的连线则为这段数据的Lowess曲线。
二.参数讲解
在这个思路中，能提取出的可调参数则是：
1.长度，应该截取多长的作为局部处理，
为原数据量的比例；
2.权值函数，使用什么样的权值函数
合适；
3.迭代次数，在进行一次局部回归后，是否需要迭代，再次做回归；
4.回归间隔，是否真的每个点都需要算一次加权回归，能否隔
距离算一次，中间没算的用插值替换即可。
三.权值函数
理解了lowess之后，可以明白，其实权值函数并不是固定的，只要满足一定的规则条件即可（当然并也非强制），条件如下：
选择该类函数大致思路是：希望大于0，且作用域为[-1,1]，且为对称函数，该函数对于中间(0处)的值较大，两边(-1,1)处值较小。
选择思路是，中间的权值较高，对于加权回归的影响较大；[-1,1]的原因是，对于任意不规则的数据段，可以压缩映射到[-1,1]，方便处理。
权值函数如，B函数（二次函数）：
W函数（三次函数）：
二次与三次函数的区别在于，三次函数对于周围权值降速更快，在平滑最初时候效果好，且适用于大多数分布，但增加了残差的方差。
对于权值函数选取，第一次迭代适用W函数（三次函数），之后迭代使用B函数（二次函数）。
权值函数的使用：
1、使用权值函数；
2、数据段，映射成
对应的坐标；
3、带入函数，计算出每个点对应的
4、使用加权回归得出模型：
四.回归迭代
上面讲了权值函数的选取和使用，提到了迭代，这里讲解怎么迭代。
首先，原值为，预测值为
，残差为
，记
为
的中位数。鲁棒性的权值调整附加值
，修正后的权值为
。
迭代过程为：
1.使用W函数（三次函数）作为权值函数，求出。
2.将带入加权回归计算出
。
3.求出和
。
4.以B函数作为修正权值函数，求出，计算出
。
5.将作为修正权值，重复2、3、4步骤
该迭代没有明确的终止条件，据大量实验得知，原文中提到是2次迭代就基本收敛了，我做实验的时候，3次左右基本收敛，根文中描述差不多。
五.间隔回归，中间插值
在使用局部加权回归的时候，如果每个点都使用一次加权回归，则会比较耗时，所以有了，对于部分点使用加权回归，而未使用加权回归的点采用插值法处理，速度会增快很多，同时不会影响太大效果。
可以每间隔个点使用一次加权回归，中间点采用：线性插值、二次插值、三次插值等方法。
statsmodels推荐当数据点N>5000的时候，选择。
参考：https://blog.csdn.net/longgb123/article/details/79520982
