数学的物性与心性（二）

杨英锐

5. 对称人生

有人问：杨英锐，你为什么老提北大荒？还有人问，你为什么那么想成名成家？我心中的答案是，为了人生对称。

数学里专门研究对称性的学问叫群论。自然科学和社会科学发现的各种各样对称结构，都可以找到相应的对称群做数学刻画。无论你在什么领域，发现某种对称结构，再找到相应的对称群一刻画，立马就显得很高大上，满足马克思的标准了。

规范场论里，区分全局对称与局域对称。微分几何里的纤维丛理论，主丛要挂个对称群，这样研究某个具体领域的辅丛上，各个向量间就要满足这个对称群。物理学里的对称性多了去啦，比如各种晶体结构。抽象点儿的有弦论，讲究玻色子与费米子之间的超对称；讲究电荷与磁荷间的强弱对偶（一种反对称），还有镜像对偶什么的。

粒子物理标准模型里的量子电动力学满足U（1）对称群；量子色动力学满足SU(3)对称群，弱同位旋动力学满足SU(2)对称群。三群直积，就叫标准模型。这些，都被杨英锐搬到经济动力学标准模型和认知动力学里去了。在这些数学对称性的意义下，实现了三种标准模型的统一框架，世称整合科学。

常提北大荒，就是不断提醒自己，是从社会最底层走来；要满足人生对称，实现强弱对偶，你就必须不断努力走向学术顶层，做一个打不死的小强。看过基度山伯爵的故事吗？读过《牛氓》吗？这就是我的心态。别人怎么想，跟我没关系。北大荒为知青上的最重要一课，就是不能命运托付给任何人，包括社会。做学问，有各种动力，报复之心是其中之一。所谓报复，就是向自己复仇，对学问充满仇恨，掌握其于股掌之上，必欲学之懂之而后快

天才，靠情做学问。常才，靠爱做学问。伤才，靠恨做学问。您还别说，三者都管用。根据个人情形，三者混合使用，效果更佳。情、爱、恨，叫做学术冲动三色荷，满足SU(3)对称群。物理学家盖尔曼发明了夸克三色荷，可曾想到有此等刻画力？

6. 人生味道知多少

过去人们知识少，也缺乏科学的统计方法，全凭经验，以为人生不过百味。近20年来，知名美籍华裔心理学家（随俗，显得严肃权威霸气些）杨英锐使用理论物理的科学统计方法，对人生味道做了深入研究。截止今天上午，据不完全统计，硏究报告称，人生味道共计216种。以下第一段涉及数学物性，其余各段涉及数学心性。

6.1 何为味荷

量子色动力学硏究亚原子层面的物质结构与相互作用，认为夸克是最基本的物质存在。夸克载有味荷，先分两种，称为上夸克和下夸克。上下夸克又根据质量大小各分为三代，这就有了六种味荷。夸克是基本粒子，每个都有其反粒子即反夸克，于是味荷成了12种。夸克还载有三种可能的色荷，这就乘出36来。每种色荷有其反色荷，加倍就是72。所以，物质共有72味。这些都是教科书知识。科普的有霍夫特曼《神奇的粒子世界》中文版，可读性一流。

6.2 冲动味荷数不等于1

如果说，夸克构成物性的最底层，则冲动涌现在心性的最深处。奥地利学派的中兴代表人物米塞斯在《人类行为的经济分析》中，以为冲动是单态的，从而长期误导了芝加哥自由巿场学派。所谓冲动单态，就是指只有自利性（self-regards) 是第一性的，而利他性（others-regard)被认为是第二性的。这儿的英词中译可商榷，我以为应该译为“虑己”与“虑他”，感觉更为信达雅。

6.2 味荷数等于2

虑己与虑他，都是第一性的人类冲动，论证就是食物链规则。动物要捕食其下游动物做食物，还要躲避被其上游动物所捕食，两者都是丛林原则第一性冲动。看看当今世界形势，人类文明（在某种意义上）又能好到哪儿去，与动物世界何其相似乃尔。社会心理学认为，人有两种最基本的动机，称为成就（achieving motivator) 和畏惧（fear-of-failure motivator)。参见杨英锐（2023），

虑他的概念被长期宗教化了，其实其最原始的意义不是“为他”，而是“畏他”。最原始的，即是最洪荒的。也不知道人工智能在机器上是怎么处理动机问题的，二值比特可是本征到成就与畏惧吗。更一般地，无论是在物理学还是在社会科学中，测量问题的是/否类测量，又可是本征到成就与畏惧吗？冲动逻辑是模态的，但本质上是二值的吧。这是研究机密，暂不示人。

我们说，冲动具有两种本征味，成就味与畏惧味。

6.3 味荷数等于6

心理学经验研究还告诉我们，冲动味荷按其强中弱程度，不多不少，可正好分为三代；多一代人们自动归约，少一代统计感知不足，称为为杨英锐冲动三分律。人们有能力处理很多问题。在能力范围之内，人们能够感知哪些问题容易，哪些较难，哪些特难。正在上课，忽觉内急，轻度就忍了，中度精神不集中，强度起身便去洗手间。买了一堆东西，这个便宜，那个有点贵，另外那个太贵了。期末连考三门课，第一门考的太难了，第二门容易，第三门一般吧。

两种本征态乘以三代，2乘3等于6。

6.4 味荷数等于12

基本粒子都各有其反粒子，夸克也有其反夸克。单独夸克是禁闭的，只能处于某种束缚态中。一个夸克反夸克对，叫做介子束缚态。冲动也类似，有反冲动。听完讲座，有冲动想过去跟讲演者认识认识，一看周围人多，反冲动而作罢。上街遇到某位路人，一见钟情，有冲动上去加个微信，又怕唐突，旋即忍住是反冲动。两者相束，为心介子。

于是，又加一倍，6乘2等于12.

6.5 味荷数等于72

在杨英锐《亚经济动力学中》，经济冲动截三种可能的色荷，即弗洛伊德人格论中的本我、自我和超我（identification, self, and super-ego)。百姓生存，先要吃住，是为本我。人在社会，受教育，找工作，交朋友，图升迁，涨薪水，做大生意，做小买卖儿，成就伟业，当小职员儿，均为自我。人有精神需求，为荣誉，要脸面，有信仰，持信念，天堂地狱，身后何往，俱为超我。

前面已有12味，乘上三色荷，等于36味。有反夸克就有反色荷，所以，12乘3再乘2，就等于72味。

6.6 再加二倍

在《亚认知动力学》中，认知冲动又是一套相似故事。其中，柏拉图三色荷代替了佛洛伊德三色荷。柏拉图提出，在知识习得的过程中，人的认知冲动交错经历“求真求信求证”三种境界，亦即认知三色荷。如此这般，把佛洛伊德的故事改编重述，就有了柏拉图版的《亚认知动力学》。这样，在72味上又加了一倍，成为144味。

前两天，在讨论科学人的学术冲动时，杨英锐提出了“情、爱、恨”三色荷（参见本系列5》。这样就铺垫了《亚学术动力学》的特点并奠定其基础。如此这般，144再加一倍，就有了216味人生滋味。

6.7 色荷逻辑

由于夸克只能处于束缚态中，就出现了泡利疑难。例如在质子束缚态中，有两个上夸和一个下夸克。泡利规则转译一下，是说，不能在一个束缚态中有两个全同粒子。这就与质子态含有两个全同上夸克相悖了。这在量子色动力学力学初期，是个根本性的问题。在盖尔曼提出三色荷后，两个本来全同的夸克可以携带不同色荷而区别。可以理解，色荷是为了使夸克理论逻辑自洽而引入的。可见，在科学发展中，理论有时是先行的。

后记

由上演绎，心物合一，共计四套288种味。随着继续在社会科学中发展动力学研究，味数后面肯定还会增加。

最近刚完成一篇文章《Principles of Reasoning Dynamics》，正在最后做英文修饰。下一篇文章的题目就是《Principles of Human-Impulse dynamics》。

预告（暂定，写作顺序可能变化）

7. 机器有味儿吗

8. 大数据模型如何啃老

（2024-5-4）