近期时间，笔者在看书时发现很多地方用到矩阵，涉及到二维，三维坐标的变换。笔者那叫一个蒙蔽，这不是高中所学的知识嘛。这么多年了。早就忘的一干二净.......这可不行。笔者赶紧找资料，把资料看了几遍。记录下来。方便以后回顾与查看。也请各位大佬拍板！感谢。
一、向量和标量
向量：指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小（也叫向量的模）
标量（scalar）：亦称“无向量只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分。
二、向量的形式
向量定义的二个要素——大小和方向。有时候需要引用到向量的头和尾。箭头是向量的末端（结束），箭尾是向量的“开始”
2.1 向量的表达
向量中的数表达了向量在每个维度上的有向位移
2.2 向量和点的关系
向量能够用来描述位移，当然也包括相对位置。点用来描述位置。这里的位置都是相对的。这是相对于在同一个坐标系中。不能够绝对来说。
正如你所看到的，从原点开始，按[x,y]所位置移动，总是会达到点（x,y）所达到的位置。
三、向量的运算
零向量在这里是一种特殊的向量。在这里不做特别的解释。零向量也是唯一一个没有方向的向量
3.1 运算法则
要的到一个向量的负向量。只需要在向量的每个分量都变成负数即可
解释：向量为负，将得到一个和原向量大小相同，方向相反的向量
3.2 向量的大小
向量的大小也常称作向量的长度或模
在线性代数中，向量的大小用向量耳边加双竖线表示，这和标量的“绝对值”类似。这种记法和n维向量大小的计算公式如下
在这里如果有小伙伴不好理解，就把它想象成2D向量。是不是发现这就是学过的勾股定理。是的。就是这个。笔者就是这样理解。哈哈哈.......
3.3 标量和向量的乘法
虽然标量与向量不能相加，但他们能相乘。结果将得到一个向量，与原向量平行，但长度不同或方向相反
运算：标量与向量的乘法非常直接，将向量的每个分量都与标量相乘即可
注意点：
标量与向量相乘时，不需要写乘号。
标量与向量的乘法和除法优先级高于假发和减法。
标量不能除以向量，并且向量不能除以另一个向量。
负向量能被认为是乘法的特殊情况
解释：在几何意义上，向量乘以标量K的效果是以因子|K|缩放向量的长度
3.4 标准化向量
对任意非零向量V,都能计算出一个和v方向相同的单位向量v，这个过程被称为向量的标准化。要标准化向量，将向量除以它的大小（模）即可。
3.5 向量的加法和减法
如果二个向量的维数相同，那么他们能相加或相减。
法则：向量加法的运算符很简单：二个向量相加，将对应分量相加即可
注意：
向量不能与标量或维数不同的向量相加减
和标量加法一样，向量加法满足交换律，但向量减法不满足交换律；仅有a=b时，才满足减法交换律
解释：向量a和b相加的几何解释为：平移向量，使向量a的投连接向量b的尾，接着从a的尾指向b的头画一个向量。这就是向量加法的“三角形法则”。向量的减法与之类似
3.6 距离公式
在实际做开发中。最实用的也就是距离公式了。也是几何中最重要的公式之一；
法则：二点之间的距离等于从一个点到另一个点的向量的长度。
3.7 向量点乘
点乘来自a*b。与标量与向量的乘法不同，向量点乘的优先级高于加法和减法，标量乘法和标量与向量的乘法经常可以省略乘号，但在向量中乘中，不能省略
几何解释：一般来说，点乘结果描述了二个向量的“相似”程度，点乘结果越大，两向量越相近
3.8 向量叉乘
另一种向量乘法称作叉乘或叉积，仅用于3D向量。
当点乘和叉乘在一起时，叉乘优先级要高一些
啊，啊，啊.....向量的基本知识就讲解到这里了。笔者要吐血去了。
