一、什么是宽度优先搜索
核心思想：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层所有结点……，如此依次扩展，直到发现目标结点为止 。
因为是一层一层往下找的，直至找到目标节点，一旦找到，立马结束。所以找到的就是初始节点到目标节点的最短路径。
二、用BFS实现迷宫
给定一个 n×m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。
最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。
数据保证 (1,1)处和 (n,m)处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
1≤n,m≤100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8
如下图所示：
image.png
黑色的0代表是路，黑色的1代表是墙
红色的代表的是搜索的层数，或者说到达某点的距离
比如：
红色的1代表第一层可访问的节点
红色的2代表第二层可访问的节点
等等
红色的8代表第八层可访问的点，也代表从初始点到这个点的最短路径为8
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int g[N][N];//g数组用来存放地图，0代表路，1代表墙
int d[N][N];//d数组用来存放某一节点到初始节点的距离
typedef pair<int,int> PII;//自定义类型，代表某一点的坐标
PII q[N*N];//队列，用于存放元素
int n,m;
int bfs()//宽度优先搜索的核心算法
{
int hh = 0;//队列的队头
int tt = 0;//队列的队尾
memset(d,-1,sizeof d);//初始化d数组，所有的点到初始点的距离为-1
d[0][0] = 0;//左上角顶点到左上角顶点的距离为0
q[0] = {0,0};//
//代表从欧某一个点向外扩展时的四个方向，可以类别到直角坐标系下的四个方向
int dx[4] = {-1,0,1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};
//bfs的核心：取出队头元素，让队头元素的下一层元素入队，如此往复，直至队列为空
while(hh <= tt)
{
auto t = q[hh++];//取出队头元素
for(int i=0;i<4;i++)//从队头元素开始向四个方向扩展
{
int x = t.first + dx[i];//队头元素的某一方向的横坐标
int y = t.second + dy[i];//队头元素的某一方向的纵坐标
if(x >= 0 && x < n && y >=0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)//如果没有到达边界，并且这个节点没有被访问过
{
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;//队头元素的某一方向的节点距离初始节点的距离为队头元素距初始节点的距离+1
q[++tt] = {x,y};//队头元素的某一方向的元素入队
}
}
}
return d[n-1][m-1];//返回地图中读后一个节点距离初始节点的距离
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin >> g[i][j];
cout << bfs() << endl;
return 0;
}
