为什么了解到他
在准备考研的时候,刷题时,总是遇到以他的名字命名的式子
比如:欧拉级数、欧拉公式、欧拉积分,,,等等
在了解他之后,我的天,这个天才太恐怖了,只能望洋兴叹
路人的评价
总有人给数学家排名,非要比出个谁最强谁最伟大,不过在我看来,数学作为一个几乎纯理论的学科,虽然有众多分支,但这些分支之间联系也很紧密,每一位数学家基本就是踏着前人铺好的路继续前进,走到尽头之后,把自己手里的砖再铺下去为后人铺路。
但如果说数学家里谁最具有代表性,这个人毫无疑问是欧拉,他无论数学功底,研究领域,数学直觉还是数学成果都是古往今来最顶尖的一批,
论产量,光是手稿就整理了几十年。
论数感,也就只有拉马努金等少数人能跟他相比。
论研究领域,他在当时几乎所有的数学分支领域都有研究突破,甚至对数学之外的学科还有研究(比如流体力学)。
论数学功底,他发表的每一条结论都有严谨而详细的证明。
他被后世称为所有人的老师,被无数学数学的人尊崇,让欧拉作为数学学科的代表人,实至名归。
简单总结(不全)
成就 | 描述 |
---|---|
欧拉公式 | ( e^{ix} = \cos x + i \sin x ),连接了三角函数与复指数。 |
欧拉积分 | 提供了许多重要的积分形式和技巧,特别是在无穷级数和特殊函数中。 |
欧拉定理 | 关于多面体的顶点、边和面的关系,具体表达为 ( V - E + F = 2 )。 |
欧拉方程 | 描述流体动力学的基本方程,奠定了现代流体力学基础。 |
欧拉常数 | 自然对数的底数与某些极限相关的常数,定义为 ( \gamma )(约为0.577)。 |
数论成就 | 发展了素数分布的理论,包括欧拉筛法和欧拉φ函数。 |
图论奠基 | 引入了图的概念,解决了柯尼斯堡七桥问题,奠定了图论的基础。 |
复分析 | 在复变函数论中做出了重大贡献,包括复积分和留数定理。 |
微积分 | 对微积分的发展有重要贡献,提出了许多基本定理和方法。 |
级数与收敛性 | 研究了无穷级数的收敛性,尤其是幂级数和傅里叶级数。 |