一句话一个方程解浮力综合题
重庆市暨华中学 杨永洪
浮力计算综合性强,联系到力、平衡力、密度、压强、杠杆以及功的知识。常见的计算方法有;压力差法,F浮=F下—F上;测量法,F浮=G—F;平衡法,F浮=G(漂浮或悬浮);公式法,F浮=ρ液gV排,对于中考压轴题——浮力综合计算题,根据上述各种方法,采用“一句话一个方程”进行分析求解,效果较好。
甲 乙 图1
【例1】如图1所示,物体A重5牛顿,将物体A全部浸没在水中静止时弹簧秤的示数为3牛顿(如图1甲);若将物体A缓慢地放入另一种液体B中,当物体A有五分之三的体积进入液体B时,弹簧秤的示数为零(如图1乙)。
求:物体A的密度和B液体的密度(g取10牛/千克)(1999年中考题)
[解析] 本题实质为“测量法和公式法”计算浮力的综合运用,题干中共有两句话,可列为两个方程进行求解。
对于甲图:F浮A=G—F,且F浮A=р水gVA,
VA=
即:G-F=р*g
……………(1)
代入数据有:5牛-3牛=1.0x103千克/米3
解得рA=2.5x103千克/米3。
对于乙图:FF浮A=G—F’且’浮A=рBg VA。
即:G—F’=рBg
……………(2)
代入数据有:5牛—0=ρg· ·
解得:рB=4.17x103千克/米3。
图2
【例2】底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体,将其放置在水平桌面上,把木块A放入容器内的液体中,静止时,木块A有五分之一的体积露出液面,此时液体的深度为20厘米,如果在木块A上放一个金属块B,木块A恰好没入液面(如图2),已知木块A的体积是250厘米3,质量为160克,g=10牛/千克。
求:(1)金属B受到的力;
(2)木块A恰好没入液面时,液体对容器底的压强。
[解析]本题是浮力与压强的综合题,涉及计算浮力方法有“平衡性和公式法”,题干中共有两句话,可列两个方程求解。
第一句话表明木块漂浮:
F浮=GA,即ρ液V液=mAg……(1)
∴ρ液=
=0.8x103千克/米3
第二句话表明木块A和金属块B一起漂浮
F’浮=GA+GB,GB=F’浮-GA=ρ液gVA-mAg……(2)
∴GB0.8x103千克/米3x10牛/千克x2.5x10-4米3-0.16千克x10牛/千克=0.4牛。
木块A刚好没入液体中液面上升的高度h为:
h= = =0.5厘米
=0.005米
故此时液体对容器的压强为
P=ρ液g(h+h)=0.8x103千克/米3x10牛/千克x(0.2米+0.005米)=1640帕。
[练习]在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为ρ1的液体,将挂在弹簧秤下体积为V的金属球浸没在该液体中(液体未溢出);物体静止时,弹簧秤示数F;撤去弹簧秤,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。
求:(1)金属球的密度;
(2)圆柱形容器内液体的密度。
本文刊载《中学生导学》之《物理专版》之【一点通】拦目,大约系1999年6月。
大约22年前,憨儿即强烈觉察,初二下学期乃初中学生分化期,除开学生心智参差外,更多缘于数学•英语•物理学科难易设置不尽自然合宜……就物理而言,犹以初二下期浮力章节后之综合灵变,至少让世间情窦初开之少男少女三分天下一分懵懵然无极……
至今,憨儿常给后生言:初中物理,只要初二浮力过关,初三电功简单!
至今,憨儿常给老生道:初中男女,只要初二下期安全,初三大道至简!
至今,憨儿方身心灵悟:初二人生,惟“不畏浮力遮望眼”,宜“沉舟侧畔千帆过”,方“病树前头万木春”!
值此秋高气爽开学之际,重拾拙作,供被“浮力”懵圈之少男少女检视,以期提振信心……
你们是早上八九点钟的太阳!
太阳每天都是新的!
俺还想当盘托着太阳升起的人!
思念依然无尽……