一句话一个方程解浮力综合题
重庆市暨华中学 杨永洪
浮力计算综合性强，联系到力、平衡力、密度、压强、杠杆以及功的知识。常见的计算方法有；压力差法，F浮=F下—F上；测量法，F浮=G—F；平衡法，F浮=G（漂浮或悬浮）；公式法，F浮=ρ液gV排，对于中考压轴题——浮力综合计算题，根据上述各种方法，采用“一句话一个方程”进行分析求解，效果较好。
甲 乙 图1
【例1】如图1所示，物体A重5牛顿，将物体A全部浸没在水中静止时弹簧秤的示数为3牛顿（如图1甲）；若将物体A缓慢地放入另一种液体B中，当物体A有五分之三的体积进入液体B时，弹簧秤的示数为零（如图1乙）。
求：物体A的密度和B液体的密度（g取10牛/千克）（1999年中考题）
[解析] 本题实质为“测量法和公式法”计算浮力的综合运用，题干中共有两句话，可列为两个方程进行求解。
对于甲图：F浮A=G—F，且F浮A=р水gVA，
VA=
即：G-F=р*g
……………（1）
代入数据有：5牛-3牛=1.0x103千克/米3
解得рA=2.5x103千克/米3。
对于乙图:FF浮A=G—F’且’浮A=рBg VA。
即：G—F’=рBg
……………（2）
代入数据有：5牛—0=ρg· ·
解得：рB=4.17x103千克/米3。
图2
【例2】底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体，将其放置在水平桌面上，把木块A放入容器内的液体中，静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米，如果在木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面（如图2），已知木块A的体积是250厘米3，质量为160克，g=10牛/千克。
求：（1）金属B受到的力；
（2）木块A恰好没入液面时，液体对容器底的压强。
[解析]本题是浮力与压强的综合题，涉及计算浮力方法有“平衡性和公式法”，题干中共有两句话，可列两个方程求解。
第一句话表明木块漂浮：
F浮=GA，即ρ液V液=mAg……（1）
∴ρ液=
=0.8x103千克/米3
第二句话表明木块A和金属块B一起漂浮
F’浮=GA+GB，GB=F’浮-GA=ρ液gVA-mAg……（2）
∴GB0.8x103千克/米3x10牛/千克x2.5x10-4米3-0.16千克x10牛/千克=0.4牛。
木块A刚好没入液体中液面上升的高度h为：
h= = =0.5厘米
=0.005米
故此时液体对容器的压强为
P=ρ液g（h+h）=0.8x103千克/米3x10牛/千克x（0.2米+0.005米）=1640帕。
[练习]在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧秤下体积为V的金属球浸没在该液体中（液体未溢出）；物体静止时，弹簧秤示数F；撤去弹簧秤，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。
求：（1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的密度。
本文刊载《中学生导学》之《物理专版》之【一点通】拦目，大约系1999年6月。
大约22年前，憨儿即强烈觉察，初二下学期乃初中学生分化期，除开学生心智参差外，更多缘于数学•英语•物理学科难易设置不尽自然合宜……就物理而言，犹以初二下期浮力章节后之综合灵变，至少让世间情窦初开之少男少女三分天下一分懵懵然无极……
至今，憨儿常给后生言：初中物理，只要初二浮力过关，初三电功简单！
至今，憨儿常给老生道：初中男女，只要初二下期安全，初三大道至简！
至今，憨儿方身心灵悟：初二人生，惟“不畏浮力遮望眼”，宜“沉舟侧畔千帆过”，方“病树前头万木春”！
值此秋高气爽开学之际，重拾拙作，供被“浮力”懵圈之少男少女检视，以期提振信心……
你们是早上八九点钟的太阳！
太阳每天都是新的！
俺还想当盘托着太阳升起的人！
思念依然无尽……
