高中的计算训练1

指数公式

① $\quad a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n}$
② $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
③ $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}$
④ $a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$
⑤ $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$
⑥ $a^{\frac{m}{n}}=\left(a^{\frac{1}{n}}\right)^{m}$

对数公式

① $\log _{a} m=n \Leftrightarrow a^{n}=m$
② $\log _{a} 1=0$
③ $\log _{a} m+\log _{a} n=\log _{a}(m n)$
④ $\log _{a} m-\log _{a} n=\log _{a} \frac{m}{n}$
⑤ $\log _{a}\left(m^{n}\right)=n \log _{a} m$

练习

$2 \log _{5} 10+\log _{5} 0.25$
$\lg \sqrt{5}+\lg \sqrt{20}$
$4^{a}=2, \lg x=a$ ，x=?
$\left(\frac{16}{81}\right)^{-\frac{3}{4}}+\log _{3} \frac{5}{4}+\log _{3} \frac{4}{5}$
$\left(\lg \frac{1}{4}-\lg 25\right) \div 100^{-\frac{1}{8}}$

人面猴
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