问题一
能够组织听证。理由：听证程序分为已申请听证和依职权举行听证。如果行政复议机关人认为应当组织听证的，就应当组织听证，告知举行听证后，不得无故不举行。
复议机关可以对本案组织听证。理由：根据《行政复议法》50条规定，对于重大、疑难、复杂的案件，复议机关应当组织听证，而对于其他案件，申请人申请听证，或者复议机关认为有必要，可以组织听证。
本案非重大疑难案件，不属于应当听证的范畴，但申请人提出了明确的听证申请，翠屏市人民政府作为法医机关可以行使裁量权，决定组织听证，符合法律规定，有利于查清事实和化解争议。
问题二
不能。申请强制执行必须有可以执行的内容。本案属于能否认定构成工伤的问题，没有可执行的内容，因此不能强制执行
不能向人民法院申请强制执行。理由：《行政复议法》77条，83条规定，法律规定的救济途径是不是申请法院强制执行，而是通过行政复议机关或有关上级行政机关责令被申请人限期履行义务。因此，翠屏市人民政府或有关上级行政机关责令行政复议被申请人即市人社局限期履行。
