写在前面：
今天写的内容源于我在北京参加的青少年财商教育的内容，给我们上这节课的是北京师范大学数学系的教授，博士生导师，真的是一位令人尊敬的数学教育者，刘教授说这个内容在别处是看不到的，因为是他自己观察生活总结出来的，我个人认为这个内容很贴近日常生活，平时都会遇到，所以拿出来和大家分享。
现在很多人都在提财商，财商也就是财富智商，其中包括一个人与金钱打交道的能力。 当今随着社会的进步，我们任何人都无法规避社会经济活动的影响，所以看问题要具有经济视角， 支配金钱要做到理性安排。在我们日常生活中商场购物是最常见的一个交易活动。
每逢一些重大的节日，商场会出现各种各样的促销打折的活动，以此来吸引消费者购物，不明真相的我们就会疯狂地买买买，虽然都知道买的没有卖的精，但是对于商家背后的套路我们还真没有认真研究过。以下分享的就是刘教授提供给我们的一些案例。
1、三个商店打折促销
甲店打七折销售
乙店满一百送四十元券
丙店满一百送三十，循环送
请问哪个店的折扣对顾客更划算？
（大家可以自己想想看）
好，我首先给出折扣率的公式：折扣率=购货金额/货物价值
很明显，甲店的折扣率=70%
乙店：买140元的货，用100元，最低折扣率是71.4%
丙店：越多买折扣越低，但只在70%-76.9%之间
答案就是甲店的折扣对顾客最划算。
2、分析买一百返二十元券
如果整百购买，折扣率=100n/（100+20）n=0.833
非整百购买的话，折扣率=[100n+x]/[（100+20）n+x]
n代表的是购买次数，x是指零头，所以0≤x＜100
假设n按照0、1、2、3....，x按照这个范围区间去做图，得到的是下面这样一个图
结论就是：
①整百购买，折扣率保持不变，与花钱多少无关，为最低折扣率
②非整百购买零头越多，越吃亏
③非整百购买，整百数额越高，吃亏就越少，无限花钱到最低折扣
3、分析买一百返二十, 循环送
购买方式：每次以可得返券的最少支出购物
次数 1 2 3 4
支出 100 80 80 80 ……
购物 100+20 80+20 80+20 80+20 ……
（此处具体的推算过程省略）
结论是当你购买的次数趋向于无穷大时，折扣率趋近于极限值0.8
4、分析买一百返一百
如果整百购买的话，折扣率=0.5
如果非整百购买，折扣率=[100n+x]/[200n+x]
但是我们知道商家所谓的一些打折，实际上调整过价格之后的动作，比如提高到原价的r倍，再来买一百送一百
这样的话，整百购买的折扣率=0.5r
非整百购买的话，折扣率=r*[100n+x]/[200n+x]
那么最后的结论是当价格提高到原价的r倍，折扣率也同样提高到r倍。
5、黄牛一举扳倒商场的故事
最后一个案例是过去的某一年在北京大型商场发生的一件真实事件，只不过这里把购物的金额做了改动，非常有意思~
国庆节一家商场打折促销，全场每买满一百元商品，就返一百元购物券，一个顾客(顾客甲)看中了一件上衣，标价是350元，他很犹豫，因为花350元买这件上衣虽然价格较高，但是再加上返300元的购物券相当于打了350/650=54%折，还是挺合算的。
可是这位顾客又一想，我又没有别的需求，得到的300元的购物券做什么用呢？
这时有一人（黄牛）过来说： 如果你打算买这件上衣，350元打 54折是189元， 你出55折的上衣的价钱 350×55%=192元， 其余的158元钱由我来补上。我帮你把这件上衣买定，但是那300元的购物券就给我了。
这位顾客觉得很合算就同意了。
之后这人又帮另外两位顾客（乙和丙）各买了一条标价为150元的裤子，这样的裤子如果用现金买加上返券200元，相当于打了六折 即每条裤子只需150 × 60%=90元。
这个人要求他们各自以标价150元的六二折，即每人付给他93元由他帮忙把这两条裤子买下。 于是，这位朋友得到了这两个人每人93元，合计186元。
这时他并没有真的自己贴钱去买裤子，而是使用前面挣到的300元的购物券将这条裤子买了下来。最后的结果是这位黄牛将得到的186元扣除为顾客甲垫付的158元，净赚了28元。
据说，当年商场因为黄牛这个第三者的参与，使得他们本来活动应该多赚的钱没有赚到，一气之下把黄牛告上了法庭，但是最后的结果是黄牛竟然胜诉。
当我们听到这里的时候，觉得黄牛太聪明了，可是刘教授说黄牛们要是聪明的话，早就考上大学，有个正儿八经的工作，不当黄牛了，这完全是被生活逼出来的赚钱之道啊。
商场是十足的没想到自己的完美赚钱计划被黄牛从中插一杠，导致计划失败，所以后来的各类商场再也没有出现满一百返一百的活动了。
不过关于这个案例，我倒想留一个问题给你思考下，买商品的三位顾客每人只比应该的折扣价多花了3元钱。那么黄牛多收入的28元钱是哪里挣来的呢？
ps：其实以上的所有内容是教授出给他学生做的题目，过程中有些需要演算过程的地方我不太好表达，就直接告诉大家答案了，有兴趣的朋友可以自己动手算一算。
从中我们可以看出，学生的财商教育不是孤立进行的，它往往是与其他学科联系起来，课程内容也不脱离现实，这样的教育方式极大地吸引了学生的兴趣。我相信接触过这些内容的学生，购物的时候会更加聪明，更加理性。
