数论
1.数的整除
1）4的整除--看末两位能否被4整除
2）8的整除--末三位是否能被8整除
3）3的整除--所有位加起来能否被3整除
4）9的整除--所有位加起来能否被9整除
5）5的整除--尾数为0或5
6）7、11、13的整除--先拆出1001*10^x，看最后能不能被整除
11的话，还可以看其奇偶数位之和是否是11的倍数或者奇数位之和是否等于偶数位之和
2. 余数问题
1）和同加和
当（除数+余数）相同时，算出【所有除数的最小公倍数+（除数+余数）】
2）差同减差
当（除数-余数）时，算出【所有除数的最小公倍数-（除数-余数）】
3）同余取余
当余数相同时，算出【所有除数的最小公倍数+余数】
4）两个数相加除以某个数的余数，有可能是两个数的余数之和：A/B=C……D，E/B=G……H，A+E=B*C+B*G+D+E 例：5,8,13,21,34一列数前两个相加是第三个数，则余数也是这种规律，可以得出余数的数列。
5）两个数相乘的除以某数的余数，有可能是两个数的余数之积
3.奇偶数
偶数+/-偶数=偶数
奇数+/-奇数=偶数
奇数+/-偶数=奇数
可以用于数列找规律
也可以判断奇偶性
杯口上下问题
4.质数合数以及拆分
一个数的因子个数=每个因子的（指数+1）相乘（例如，92=2^2*46,则因子个数为(2+1）*（1+1））
5.公因数和公倍数
6.基本公式
等差 等比：S=a1(1-q^k)/(1-q)
裂项相销（特征：分子相同）
数资
（一）数字推理：
1.基础数列：
等差、等比、质数型数列（2,3,5,7,11……）、合数型数列（4,6,8,9……）、平方数数列、递推性数列（后一个数是前一个数的和、差、积、商）、
2.二级数列（没有倍数关系、且前后数字相差没那么大则可能是二级等差）
二级等差数列（前后之差等差）
二级等比数列（前后之差等比）
二级其他数列（前后之差是质数数列、递推数列、循环数列、平方数、立方数、偶数位平方奇数位三次方方数列，都是偶数的话除以二看看是什么数列）
3.多重数列
交叉数列（1,2,4,4,7,8……）（看奇数位和偶数位分别的规律）
分组数列（两两分组，三三分组，首尾分组，机械分组-把768看成7、6、8，找每个数字的内部规律（内部相加得和）和之间规律（每个数拆开前后有规律））（当数字比较多的时候）
4.分数数列
先把整数转化为分数，分数分子分母可以同时乘扩大（扩大成多少看前后的分子或分母大小）
1）优先看分子分母的规律
2）递推（前一项的分子分母与后一项分子分母是否有加减关系）
5.幂次数列(需要背下来几次方，快速反应）
基础幂次数列（不是恒定指数就看是不是变化指数）（9,25,49,121是连续质数的平方）（1,2,9,64,625恒定指数无规律，就看9=3^2，64=4^3,625=5^4）(1,32,81,64,25数字又大又小，则是变化指数，从25下手，因为它只能是5^2,32只能是2^5,然后发现81=3^4,64=4^3)
幂次修正数列(本身不是幂次数，但是和幂次数比较接近）（常数修正，等差修正，正负修正）（如，0,3,8,15和2,5,10,17是1,4,9,16的修正数列）（2,6,30是1^1+1,2^2+2,3^3+3）
6.递推数列
和差积商问题（前后关系，前后差额关系，前后做一定的复杂运算——如相乘再加一个常数——得到下一个数字）（注意：可以根据选项倒推大概前后是一个什么样的关系）（2,3,6,36是每个数是前面所有数之积）（数列变化很快，可能是乘方）
倍数乘方型 （可以从比较后面的数入手）（3,10,31,94,都是前一个数×第一个数加上1）（2,1,6,14,40都是第一个数乘前两个数之和）（1,2,5,26,677。看变化这么大，推测是与指数有关，26=5^2+1,5=2^2+1）（3,5,4,21，-5。加减乘除、乘方、倍数中，能出现负数的情况只有减法，从最后一项入手，16-21=-5,16=4^2,以此往前看，5^2-4正好等于21）
7.图形数列
内部规律：比如一个三角形三个角上为2,6,4，中间为60，三个数相乘都比60要小，那么只可能是乘方规律（当然也有可能是加起来是里面数字的某个倍数），2^4-6=60；比如九宫格，横竖每列每行都满足同一个规律， 一般先横着看找规律（这个叫数独，如果不是数独，看内部数字之间的关系）
外部规律：每个图形在相同位置的规律
（二）数学运算：
1.数论知识
2.基本思想：方程思想、盈亏思想、特质思想、比例思想、极限思想
3.基本题型：
1）利润问题
相关公式：
a.利润=售价-进价
b.利润率=利润/进价
c.折扣=售价/标价*10
2）行程问题
a.基本公式：路程=速度×时间
b.相遇追击问题：相遇时路程一共是速度和×时间；追击时路程差是速度差×时间
c.多次相遇问题：第n次相遇，直线路程走了（2n-1）个全程；第n次追上，环形路程
d.流水行船问题：V顺=V船+V水； V逆=V船-V水 ；扶梯：走的楼梯数=人的速度×走的时间
e.牛吃草问题：追击问题（可以设其中一个速度为1）
3）工程问题
工作总量=工作效率×工作时间 （可以设任意一个数为1）
a.基础
工作效率提高多少
b.多人合作
效率和问题
c.交替合作（甲做的时候，乙休息，看周期）
注意：不能直接用总量÷周期工作效率总和，有余数分出来要看轮到谁先工作，再算一算其工作时长。
最后加总。
4）排列组合
a.计数原理（加法原理，乘法原理）
b.排列与组合
c.常用方法：
捆绑法（必须相邻）
插空法（两个不相邻）（两个如果可以相邻插空，则一个一个进去插空）
反向考虑
错位重排（要求编号1的信封和信不能放在一起，若有三个编号，则有2种，若有4个编号，则9种）
5）概率问题
古典概率事件（等可能事件）
多次独立重复试验（比如丢硬币）
6）几何问题
7）容斥原理
8）统筹问题
9）日期问题
10）年龄问题
（三）数资：公式都要记住，这样快
1.基本术语：增长率
a.基期量（参考标准）和现期量（要求的量）
b.增长量与增长率：增长量=现期量-基期量；增长率=现期量/基期量-1
基期量=现期量-增长量=现期量/（1+增长率 ）≈现期量×（1-增长率）
现期量=基期量+增量=基期量×（1+增长率）
数字可以大致估算/尾数法
(转换求：基期量×增长率=现期量-基期量，基期量×（1+增长率）=现期量
速算技巧：
选项差异比较大的时候，计算时可以省略后两位
增长率>5%,则可以看成5%，若增长率<5%,则基期量≈现期量×（1-增长率）
c.同比与环比：
先看问题要求什么，再从题干中找到所需条件
d.增长率：
e.百分数（量的比例关系）和百分点（百分数的变化）
如，2018年收入增长10%，2017年收入增长20%，则2018年比2017年收入增速减少50%；2018年收入增长10%，比2017年下降10个百分点，则2017年收入增长30%。
f.增长率与倍数
倍数是两个数的直接比值
A是B的几倍
A比B多几倍：倍数-1
g.乘数与翻番
乘数：几成相当于十分之几
翻番：翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍，以此类推
h.增幅、降幅和变化幅度
增幅一般就是指增长率，有正有负，增幅大小看绝对值，但增长率大小看数即正比负大
降幅指下降的电镀，降幅比较大小时，前提必须为下降
变化幅度指增长或下降的绝对比例（绝对值，永远为正数）
题目：求不同年份中增幅最大的，每个列出来，分子分母之间作比较，先把分子或分母相同的比较后排除，再比较分子之间或分母之间接近倍数关系的，比如分子增加x倍，但分母每增加x倍，则总体更大。
i.隔年增长率
=r1+r2+r1*r2
r1 r2代表连续两年每年的同比增长率
当r1、r2都小于10%时，r1*r2可以忽略不计
1/8=12.5%,1/9=11.1%,1/10=10%,1/11=9.1%,1/12=8.5%,1/13=7.7%
1/6=16.7%,1/7=14.3%
如果问现期是基期的多少倍，则是1+r1+r2+r1*r2
做资料分析的时候要迅速从题干中找到对应问题中的关键词。
j.年均增长率
（几何平均数）
2. 基本术语：现期比重---现期部分/现期总体=基期部分（1+基期部分增长率）/（基期整体*（1+基期整体增长率））
a.比重增加值：两个比重做差
b.基期比重=基期部分/基期整体=现期比重*（1+现期整体增长率）/（1+现期部分增长率）
c.基期比重增加值=基期部分/基期整体*（现期部分增长率-现期整体增长率）/(1+现期整体增长率）=现期比重增加值=现期部分/现期整体*（现期部分增长率-现期整体增长率）/(1+现期部分增长率）
注意：计算时可能式子比较复杂，要学会估算，可以看选项，如果差距大于10%的话，可以把式子里面的数字都保留到两位数字，如果小于10%，保留3位有效数字，然后看是否有接近的分子分母，它们整体先看成比1小或比1大的，再把剩余算出来；还可以换成近似的分数；还可以看是否有超过一半的关系。
3.基本术语：倍数
1）现期倍数：A/B(A是B的几倍
2）A比B多几倍
3）基期倍数=A/B *(1+b%)/(1+a%)
4.基本术语：平均数
如果是很多数字要求平均数，则可以先排除选项里超过最大值和最小值的，接着找一个最中间的数，用补差法
1）基期平均数：基期总量/基期个数=现期平均数*（1+现期个数增长率）/（1+现期总量增长率）
2）两期平均数（增量）=现期平均数-基期平均数=现期平均数*（现期总价增长率-现期个数增长率）/(1+现期总价增长率），如果要判断本期是不是比上期高，则看现期总价增长率是否高于现期个数增长率即可
3）平均数增长率=（现期总价增长率-现期个数增长率）/(1+现期个数增长率）
判断推理
1.组合排列
1）有两组及两组以上的对象
2）有几组之间的关系
方法：代入排除
技巧：用题干中出现最多的元素先辅助排除；比较年龄、成绩、收入、身高等带有数字的情况可以用大于小于符号；当元素和信息比较多的时候可以用表格，
