给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 58
注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
写出前面的一些例子，找规律发现是动态规划问题。
n=2: 1+1 -->11=1; dp[2]=1;
n=3: 2+1 -->21=2; dp[3]=2;
n=4: 2+2 -->22=4; dp[4]=4;
n=5: 3+2 -->32=6; dp[5]=6;
n=6: 3+3 -->33=4; dp[6]=9;
n=7: 4+3 -->43=12;-->dp[4]3=12 dp[7]=12;
n=8: 5+3 -->63=12;-->dp[5]3=18 dp[8]=18;
n=9: 6+3 -->93=12;-->dp[6]3=27 dp[9]=27;
n=10: 7+3 -->123=36;-->dp[7]*3=12 dp[10]=36;
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
dp = [0 for i in range(n + 6)]
dp[2], dp[3], dp[4], dp[5], dp[6] = 1, 2, 4, 6, 9
for i in range(7, n + 1):
dp[i] = 3 * dp[i - 3]
return dp[n]
经过数学推导会发现，为使乘积最大，只有长度为 2 和 3 的绳子不应再切分且 3 比 2 更优。具体推导可见（大佬的题解）
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
if n <= 3:
return n - 1
a, b = n // 3, n % 3
if b == 0:
return 3 ** a
if b == 1:
return 3 ** (a - 1) * 2 * 2
return 3 ** a * 2
