本书围绕“ 中国学生在数学能力国际比较研究中明显地优于美国。然后相矛盾的是，中国教师接受的数学教育却远远少于美国教师。”这一现象，作者至少在小学程度上解释这个悖论，本书数据表明，中国教师在开始他们的教学生涯时，对数学的理解要比美国的教师好。他们对所教数学的理解就要比美国的教师好。他们对所教数学内容的理解，以及同样重要的对初等数学的教学方式的理解，在他们的整个职业生涯中继续不断加深。
本书从一些实例论证了中美教师在数学教学知识方面的差异，并提出了中国教室对数学和对教学的理解对学生成功所起的作用。证实了支持中国教师数学知识不断增长的一些因素，并指出，美国教师的数学理解。
以下是从探索新知识：周长与面积的关系
设想你的一个学生非常兴奋地来到教室。她告诉你，她通过计算发现了一个规律，这是你在课堂里没有教过的。她解释说，她发现当一个封闭图形的周长增加时，它的面积也会随着增加。她展示了下图来证实她的做法:
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