前段时间我们复习的解三角形，从本期开始我们复习数列。大家都知道，高考大题第一题有可能出解三角形，也有可能出数列。今天我们先从最简单的数列的概念及表示开始说起。

涉及到数列的概念及表示，往往会以小题的形式出现。考查内容也不外乎以下三个方面

先来看这道由Sn求an的题

这道题只让求a4，按理说直接用S4-S3就可以了。但是我们也要知道如何由Sn求an.下面是由Sn求an的方法

这个方法的易错点就在于要分n>=2和n=1两种情况讨论，然后再去验证两种情况是否可以合并，如果不可以合并，就还要把an写成分段函数的形式。这道题是可以合并的

这样就求出了an，再代入n=4就可以求出a4.

有些数列，当你写出几项，就能很明显看出来规律了，就比如下面这道题

这不就是大名鼎鼎的斐波那契数列吗！我们写出an的前几项，再除以4取余数写出bn的前几项

好像也看不出什么规律。这个时候，就需要我们多点耐心，再多写几项

这个时候，我们就发现了bn是一个以6为周期（还挺长）的循环数列，那么任何一项都可以很容易就求出来！

再来看一个循环数列问题

先写出an的前几项，当我们写到第4项的时候就能发现这是一个以3为周期的循环数列

求出2021除以3的商和余数，这道题很容易就求出来了

下面来看一个关于数列的性质判断问题

如果不能一眼看出数列的性质，那么就还是先写出这个数列的前几项

我们发现其中有一项为0，这就是做这道题的一个重要突破点。有一项为0就意味着必然有相邻两前n项和相等

再看结论2，首先要能把这个条件转化出来，这就是基本不等式取等号的情况，因此等价于两数相等且都大于0.而这个数列从第4项开始为正且递增，不会再有两项相等

最后关于结论3，因为a3=0，所以从T3开始全部都是零，只要把T1，T2求出来自然就能看出最小值

下面两道题留给小伙伴们，欢迎评论区里给出答案

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