Day_07-进制与位运算

一、进制

a.十进制
基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
进位：逢十进一
位权：10的n次方，每位数的代表的含义

b.二进制
基数：0,1
进位：逢二进一
位权：2的n次方，每位数代表的含义

c.八进制
基数：0,1,2,3,4,5,6,7
进位：逢八进一
位权:123(8) = 3+16+64 = 83
8的n次方，每位数代表的含义

d.十六进制
基数：0_9，af（大小写均可），从小到大分别对应10,11,12,13,14,15
位权：逢十六进一
位权:16的n次方，每位数表示的含义

在程序中直接写的数字都是10进制

num = 10  # 这是一个10进制数
print(num)    # 直接打印其他进制数就会显示他的十进制

a.二进制
写法：0b/0B + 二进制数

num = 0b1110  # 每位上必须是二进制数
print(num)
print(bin(800))  # 获取一个数对应的二进制表示方式
# num2 = 0b23   # SyntaxError: invalid token

b.八进制
写法：0o/0O + 八进制数

num = 0o134  # 每位上必须是八进制数
print(num)
print(oct(800))
# num = 0o78   # SyntaxError: invalid syntax

c.十六进制
写法：0x/0X+十六进制数

num = 0xaf2   # 每位上必须是十六进制数
print(num)
print(hex(19968))
print(hex(255))
# num = 0xd23h  # SyntaxError: invalid syntax

注意：
输入:一个数字（可以是任何进制数）
输出:字符串

二、位运算

1.原码
符号位+真值
说明：
符号位：最高位是0，表示一个正数，1表示负数
真值：去掉正负符号，数字对应的二级制值
2.反码
正数：就是原码（本身）
负数：符号位不变，其余的位数取反（0变1,1变0）
即对负数才有此要求

3.补码
正数：还是原码（本身）
负数：在反码的基础上+1
反码的存在是为了求补码

4.为什么计算机要存补码？
原因：计算机里只有加法器，没有减法器

5.位运算有哪些？
&（按位与），|（按位或），^（按位异或），~（按位取反），<<（左移），>>(右移）
a.&（按位与）
数字1 & 数字2
说明：每位上有0就是0，没0就是1
特点：
一个数与1与，保留这个数
一个数与0与，置0

num & 1 == 0 -->num是偶数
num & 1 == 1 -->num是奇数

print(2 & 1, 200 & 1, -100 & 1)   # 0 0 0
print(3 & 1, 5 & 1, 101 & 1)  # 1 1 1 
print(3 & 2)   # 0011 & 0010  = 0010(补）

b.|（按位或）
数字1 | 数字2
说明：每位上有1就是1，没1就是0
特点：与1或，就置1

print(3 | 2)  # 3
print(-3 | 2)  # -1

c.~（按位取反）
单目运算符
~数字：将数字上的每一位取反
~ 1 = 0
~ 0 = 1
应用：加密运算
特点：取反两次就是它本身

print(~3)  # -4
print(~-4)  # ~~3 = 3 取反两次就是它本身

d.^（按位异或）
数字1 ^ 数字2
说明：相同为0，不同为1
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
应用：1.加密
2.两个数是否相等：
相等：异或为0
不等：异或为1

print(3 ^ 2)  # 2是密码，3是明文
print(1 ^ 2)  # 1是密文，2是密码，得到明文

e.<< (左移)
数字1 << n
说明：数字1左移n位，相当于数字1 * 2**n
f. >> (右移)
数字1 >> n
说明：数字1右移n位，相当于数字1 // 2**n
应用：快速的进行除2的次方或者乘2的次方（底层运算，执行效率高）

print(4 << 1)   # 8 == 4 * 2**1
print(-3 << 2)   # -12 == -3*2**2
print(5 >> 1)   # 2 == 5//2**1
print(5 >> 2)   # 1 == 5//2**2

最后编辑于：2019.01.02 19:54:23