如果事实不能解释事实，什么解释事实？答：理论解释事实。而且：

凡是有解释能力的理论，一定要有被事实推翻的可能（refutable by facts），但却没有被事实推翻。

作者随后提到了两种理论，特殊理论（ad hoc theory） vs. 套套逻辑（tautology）。其中：

特殊理论也是理论，不过由于过于特殊，一般性的解释能力就谈不上。不是因为理论的内容不足，而是内容太多，以致内容稍为一改，理论就被推翻了。

我的理解：

- 这一点在机器学习的应用，就可以称之为overfitting，所以一定要回测，要有各种策略，比如剪枝，要考虑奥卡姆剃刀；

- 内容就是约束；约束不能太多，太多的话就不具有通用性，只能做适用领域非常有限的、经验性的copy；

- 所以哪怕是归纳法，想要发现有用的理论，也要方法论，有逻辑。

但从另一方面，实验/观察如果能排除某些不必要的因素/内容，认知就会升级，所以推测、解释、实验本质上是三位一体，都是为了认知：

科学的进步，不是因为对的理论替代了错的，而是有较广泛解释力的替代了较狭窄的。

这里强调的是“替代”：

- 替代，并不是说较狭窄的理论就是错的；

- 而且一般来说，对于较狭窄的现象，他的解释力一点也不差，比如说牛顿力学相对于相对论；

-因而而归纳的过程中就是要考虑移除限制的过程；

- 而这就体现为归纳出来的理论，本身参数也有一定的限制性，不能太多；

- 不然的话，就有不能泛化的问题：因为学习的过程没有学习到本质，反而学到了太多的约束，而这些约束来源于数据与观察，当时很难排除或无从验证；本应需要新观察，但新的观察很可能又不足够。

总而言之，用简单来对付复杂，而不能用复杂来对付复杂。

相对于特殊理论是一种极致；那么极致的另外一端是什么呢？

站在另一端，却是一般化的离谱，在任何情况下也不可能错的“理论”。不可能错，因为没有内容。这就是哲学上所说的套套逻辑（tautology）了。

什么是套套逻辑？

是指一些言论在任何情况下都不可能错。说的严谨一点，他的逻辑不可能被想象为错。

本质上：

- 这种理论没有任何约束条件，一定对；

- 这些理论定义了什么？定义了一种概念、定义本身。

那么，套套逻辑的真正作用是什么呢？

事实上，很多重要的科学理论，是来自不可能错的套套逻辑提供的观点或概念的。套套逻辑，有一点可取特色：它有极大的一般性，倘若我们能把范围加以约束、收窄，有时可以促成一个有内容的——可能错的——理论，其解释能力之强，令人拍案。

也就是说过度泛化的情况下加上约束就能获得解释，就能预测。

作者在此基础上解释了三个例子，都是说如何加以约束或者考虑约束的变化，套套逻辑如何获得了解释力，获得了威力：

1. “争取个人最大利益” + 约束条件的变化，则可以推断什么情况下一个人抽烟的行为会变化；

2. 币量理论，MV=PQ，这是一个恒等式；恒等式，不可能错：

然而，因为提供了一个看世界的角度，有启发力，如果能适当的加以约束，就变为重要的币量理论，大有解释力了。

也就是说如果能知道在什么情况下，哪个变量会发生什么变化，从而会导致什么条件，导致其他几个怎么变等等。

3. 科斯定律。科斯定律 + 约束，尤其是观察到约束的变化，就能千变万化，可以推出不少具有解释现象能力的假说。

那么我的理解是：

- 首先，角度本身就是力量，他能创造张力，多维多多角度本身就能提供思路。

- 第二，很多时候套套逻辑代表了事物运转的组成：即定义是什么？什么是什么？等等等，所以它能被演化、能泛化，这种抓住根本定义的能力，很多时候可能就类似于数学中的1 + 1 = 2 的重要吧。

因此最终作者再次强调：

我们可以在特殊理论及套套逻辑这两个极端之间下些结论。

什么结论？能被事实推翻、又有解释力的理论。而且又重复了一遍：

套套逻辑的解释能力，比特殊理论还有所不如。但套套逻辑可以是重要的概念，可以有启发性，可以给我们提供一个新的角度看世界。认为套套逻辑内容空洞而之不理，可能走了宝。我们不要放弃新的角度看世界，要尝试加上约束或限制条件，为套套逻辑增加内容，希望能把“定义”变为可以解释现象的理论。

以下的解读似乎有点空：

- 大道无形，只有在加上了具体应用环境的限制才有了意义、才有了展现；

- 另一方面，在求道的过程中，也可以说约束和局限使得假设有了意义，使得假设可以被验证，可以被现到，最终验证为“道”。

另外：

重言式（Tautology）又称为永真式，是逻辑学的名词。命题公式中有一类重言式。如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式（永真式）。数理逻辑旨在利用有限的公理推出尽可能多的重言式，除此之外，重言式在计算机词法分析领域也具有重要应用 —— 逻辑学真的高深。