数学狠人(二)——当一个数学天才开始研究自然哲学

1642年的圣诞节,在英格兰林肯郡的一个小村庄,伴随着窗外淅淅沥沥的小雨,以及英国冬天特有的潮湿与阴冷,一个早产儿来的这个世界。和几乎所有伟人的身世一样,这个小男孩的童年,显然不那么的幸福。他的父亲早在他来到人世的三个月前,便由于当时的瘟疫离开了人世。他的母亲不得不选择改嫁。而他和他的继父关系并不是特别的融洽,曾多次因为琐事争吵和打架。在他的母亲无力支付学费,而他不得不因此变成一个碌碌无为的耕种者的时候,他所在的学校,国王中学的老校长Henry Stokes找到了他的母亲,并且对她说:“如果你让艾萨克这么早的离开学校,这对将来的世界可能都是巨大的损失。”而后来的事告诉我们,老Henry,说对了,因为他要找的那个天赋异禀的小男孩,名叫艾萨克·牛顿。

如前文所说,在度过了一个不‘那么’幸福的童年后,牛顿在1661年正式凭借着自己的勤奋与天赋,考进了剑桥大学的三一学院。在剑桥,由于家境贫寒,牛顿不得不勤工俭学,在学校里从事很多杂务工作,并且凭借自己的努力拿到了剑桥的奖学金。牛顿用好不容易得来的奖金,终于付清了当时欠下的学费,并且用剩下的钱完成了硕士学习。当时,剑桥的教学是以亚里士多德的教学为基础的,包括笛卡尔和伽利略和托马斯街等天文学家。从伽利略和斯特里特那里,他了解了开普勒的工作。他在笔记本上记下了一系列关于机械哲学的“夸夸其谈”。1665年,他发现了广义二项式定理,并开始发展后来成为微积分的数学理论。1665年8月,牛顿在剑桥大学获得文学学士学位后不久,为了预防大瘟疫,该大学暂时关闭。尽管作为剑桥大学的学生,牛顿并不起眼,但在接下来的两年里,他在他好友的家中,发现了一个又一个伟大的规律,他的好友也见证了微积分、光学和引力定律理论的发展。

在剑桥漫长的研究过程当中,牛顿逐渐发现了亚里士多德等人几千年前学说中的问题,他以数学为基,以哲学为本,发现了物理学运动的基本规律。并且开始将物理学以数学的方式展现在世人的眼前。

In April 1667, Newton returned to the University of Cambridge, and in October he was elected as a fellow of Trinity.[28][29] Fellows were required to be ordained as priests, although this was not enforced in the restoration years and an assertion of conformity to the Church of England was sufficient. However, by 1675 the issue could not be avoided and by then his unconventional views stood in the way.[30] Nevertheless, Newton managed to avoid it by means of special permission from Charles II.

His academic work impressed the Lucasian professor Isaac Barrow, who was anxious to develop his own religious and administrative potential (he became master of Trinity College two years later); in 1669, Newton succeeded him, only one year after receiving his MA. Newton was elected a Fellow of the Royal Society (FRS) in 1672.[3]

1684年,皇家学会实验室主任胡克,格林威治天文台台长哈雷以及科学家雷恩三个人在一起喝咖啡,有人提出,为什么天体运行是椭圆呢?胡克说了,因为天体之间有引力,而引力与天体之间距离平方成反比的,又有人问,那为什么有引力就有椭圆运动呢?胡克又说了,这个问题我早就算过了,可是我不能轻易说出答案来,否则你们会觉得这个研究成果太简单了。雷恩说,我出一本书价值40先令,谁在两个月里拿出平方反比定律到椭圆轨道的证明这本书就归谁了。两月很快就过去了,胡克没有拿出证明。哈雷是一个很认真严谨的人,他当时因为这件事压在心里很不舒服,于是就去找了当时世界上最一流的数学家牛顿。顺便一说,历史上有许多伟大的物理学家,要说最厉害的还是牛顿和爱因施坦,世界上也有许多伟大的数学家,世界公认的前三名的数学家是高斯、牛顿和阿基米德。1684年8月牛顿42岁,哈雷敲响了牛顿的大门,当时牛顿生活近乎一个隐士,几乎不跟外界接触,因为他痛恨由胡克控制的英国皇家学会,正是这次访谈才把这位神人又拉回到历史当中。哈雷问牛顿,你能否从平方反比定律推导出行星的运动是椭圆呢?牛顿说,我是算过的,的确如此。哈雷要看牛顿的手稿,牛顿说一时找到了,哈雷心想,你不会跟胡克一个套路吧?牛顿紧跟着说,你不要着急,我再写一份给你,没过几天,牛顿果然寄给了哈雷一份手稿,一共有9页纸,我们现在叫它论运动。在这9页纸中,牛顿提出了后来的巨著《自然哲学的数学原理》的主体思想,牛顿三大定律和万有引力定律。牛顿说,物体之间存在引力,引力大小与物体间的质量乘积成正比与距离的平方成反比(F=Gm¹m²/r²);物体的加速度与所受的合外力成正比与它的惯性成反比(F=ma);牛顿还说,物体在做圆周运动的时候,受到的外力与运动速度的平方成正比与转动的半径成反比(F=mv²/r),并且牛顿以此为依据从数学上详细的计算了行星运动的轨道,与天文学的观测完全一致。哈雷拿到手稿后非常震惊,他鼓励牛顿一定要把这些内容写成书来发表。在1687年牛顿终于写成了《自然哲学的数学原理》,但是这本书的出版却不是一帆风顺的,哈雷找到皇家学会说是要出版牛顿的著作,但是皇家学会说,因为上一本出版了《鱼类的历史》卖得不好没有收回成本,所以现在学会没有钱了。哈雷就把自己的工资拿出来自费出版牛顿的书,并且还亲自负责制版和校对,每到发工资的时候,别人都拿走了工资,而哈雷只能拿走一堆《鱼类的历史》。“原理”终于出版了,它是科学史上无与伦比的重要巨著。人们惊讶的发现,地上的苹果和天上的行星竟然满足同样的物理规律,这再一次说明亚里士多德关于天地严格不同的观点是不正确的。人类仿佛已经窥探到了上帝创造世界的奥秘。伴随着“原理”一书的出版,牛顿获得了巨大的声誉,同时也彻底激怒了胡克。胡克多次在公开场合指责牛顿没有良心,还说牛顿帮了我大忙,我多年研究的成果万有引力定律被他拿去印刷发表了。牛顿的性格比胡克还有执拗孤僻,听到胡克这么说,立刻暴跳如雷,在“原理”一书中彻底删去了关于胡克的所有的论述。胡克晚年一直生活在牛顿的阴影之下,变得越来越抑郁和多疑,1703年,饱受病痛折磨的胡克终于被牛顿气死了,牛顿也终于成为英国皇家学会的会长。上任直后,牛顿立刻出版了自己的第二本著作《光学》,同时把胡克打压的“微粒说”大讲特讲一遍,紧跟着牛顿对皇家学会进行了搬迁,搬迁过程中不慎遗弃了胡克所制作的许多仪器,一起遗弃的还有胡克所有的画像,现在没有人知道胡克长什么样子,我们看到的画像都是后人根据想象绘制的。

万有引力是对的吗?这需要实验去检验。在牛顿时代,人们已经能够去测量地球和月球之间的距离,它大约是38万公里,是地球半径的60倍。按着万有引力定律是平方反比定律来推算,月球的加速度是地球上物体重力加速度的1/3600。我们知道,地面上物体的重力加速度g是9.8米/秒²,人们计算出月球的重力加速度是g/3600(米/秒²),这个结论与天体观测的结果分毫不差,这个检验牛顿定律的著名方法就称为地月检验。天文学家哈雷根据牛顿理论计算许多彗星的轨道,1705年哈雷发现,在1682年、1607年、1531年时,人们观测到的彗星轨道似乎是同一条,于是哈雷预言这是同一颗彗星,它的回归周期就是76年,它在1758年的时候将再一次回到太阳系附近。1642年哈雷去世了,16年后,一颗彗星果然风尘仆仆地赶到了太阳系,人们就将它命名为哈雷彗星。哈雷慧星是一颗周期非常短的彗星,也是人们在一生中可以两次观测到的彗星。上一次哈雷彗星的回归是1986年,下一次是2061年,今天大家努力活着就能看到哈雷彗星的回归了,如果未来科技发达了,也许我们还能再看一次。除此之外,万有引力还有一个精彩的成就,那就是海王星的发现。在1781年天文学家就发现天王星的轨道与万有引力的计算似乎存在一定的差别,这是为什么呢?天文学家设想在天王星的外侧还有一颗星,因为这颗星对天王星的引力造成天王星轨道的变化。在1846年,法国的一个天文学家勒维烈,他计算出了这颗外围星球的准确位置,然后他把结果寄给德国天文台的伽勒,他在信中说,今天晚上你把望远镜对准宝瓶座黄道的位置,你就能看到一颗8等星。结果呢?伽勒不到半个小时就发现这颗星,这就是海王星。由于海王星是先计算出轨道再观测到的,所以就被称为笔尖下发现的行星。经过地月检验,哈雷彗星和海王星的发现,万有引力定律一次一次展现它无与伦比的精确。至此,人们终于发现牛顿的万有引力果然是正确的,我们的宇宙似乎就是由于物体之间的万有引力组合起来的。

恩格斯说:“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学,由于进行光的色散而创立了科学的光学,由于创立了二项式定理和微积分而创立了科学的数学,由于认识了力学的本性而创立了科学的力学。”牛顿让人类摆脱了中世纪的愚昧,告诉人类自然界的规律是可以被认识的,他给了人类从未有过的自信,曾经匍匐在上帝脚下的人类终于抬起头用理性的眼光打量着世界,牛顿的出现,标志着现代科学的真正诞生。牛顿去世时,伦敦成千上万的居民自发为他送行,两位公爵,三位伯爵和一位大法官给他抬棺。牛顿被安葬在西敏寺,这里曾经只是英国王族的安葬地,牛顿是第一个安葬在此的科学家。此后进化论的提出者达尔文,发现电子的汤姆逊,研究原子结构的卢瑟福,以及著名的史蒂夫·霍金也同样安葬在此;人们来到西敏寺不光是参观皇家的陵寝,更是为了瞻仰那些为国家乃至为全人类做出贡献的科学家们。牛顿是伟大的,他是整个人类历史中科学的象征,可是牛顿并不如同于中世纪的“亚里士多德”一般,神圣而不可挑战,因为科学的精神已被重新点燃。沿着伽利略和牛顿的道路,人们陆续发现了一些牛顿定律无法解释的新现象,这也促使爱因施坦提出狭义和广义相对论。

而至于爱因斯坦与波尔,广义相对论和量子力学,又是另一个值得我们细细回味的故事了。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容