有一个主串S = {a, b, c, a, c, a, b, d, c}, 模式串T = { a, b, d } ; 请找到模式串在主串中第一次出现的位置
BF算法：爆力匹配算法
int Index_BF(String S,String T,int pos){
//i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配
int i = pos;
//j用于子串T中当前位置下标值
int j =1;
//若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续
while(i <= S[0] && j <= T[0]) {
//比较的2个字母相等,则继续比较
if(S[i] == T[j]) {
i++;
j++;
} else {
//不相等,则指针后退重新匹配
//i 退回到上次匹配的首位的下一位;
//加1,因为是子串的首位是1开始计算;
//再加1的元素,从上次匹配的首位的下一位;
i = i-j+2;
//j 退回到子串T的首位
j =1;
}}
//如果j>T[0],则找到了匹配模式
if(j > T[0]) {
//i母串遍历的位置 - 模式字符串长度 = index 位置
return i - T[0];
}else{
return -1;
}
}
RK算法：计算模式串的哈希值，和主串的子串进行哈希比较
哈希算法
cc = 2 * 26^1 + 2 *26 ^0 = 52+2 = 54 ->
第一次 A = 0*26+2;
第二次 A = 2*26+2;
A = (26 * A + (P[i] -'a'));
哈希匹配上，避免出现意外进行二次判断
获取下一个子串的哈希值
哈希值 = （上一个哈希值 - 26^2 * (S[i + 0]-'a')）+ (S[i + 3]-'a')
St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d+ (S[i+m]-'a'))
#define d 26
//4.为了杜绝哈希冲突. 当前发现模式串和子串的HashValue 是一样的时候.还是需要二次确认2个字符串是否相等.
int isMatch(char *S,int i,char *P,int m)
{
int is, ip;
for(is=i, ip=0; is != m && ip != m; is++, ip++)
if(S[is] != P[ip])
return0;
return1;
}
//3.算出最d进制下的最高位
//d^(m-1)位的值;
int getMaxValue(int m){
inth =1;
for(int i =0;i < m -1;i++){
h = (h*d);
}
return h;
}
int RK(char *S, char *P)
{
//1. n:主串长度, m:子串长度
int m = (int)strlen(P);
int n = (int)strlen(S);
printf("主串长度为:%d,子串长度为:%d\n",n,m);
//A.模式串的哈希值; St.主串分解子串的哈希值;
unsigned int A =0;
unsigned int St =0;
//2.求得子串与主串中0~m字符串的哈希值[计算子串与主串0-m的哈希值]
//循环[0,m)获取模式串A的HashValue以及主串第一个[0,m)的HashValue
//此时主串:"abcaadddabceeffccdd" 它的[0,2)是ab
//此时模式串:"cc"
//cc = 2 * 26^1 + 2 *26 ^0 = 52+2 = 54;
//ab = 0 * 26^1 + 1 *26^0 = 0+1 = 1;
for(int i =0; i != m; i++){
//第一次 A = 0*26+2;
//第二次 A = 2*26+2;
A = (d*A + (P[i] -'a'));
//第一次 st = 0*26+0
//第二次 st = 0*26+1
St = (d*St + (S[i] -'a'));
}
//3. 获取d^m-1值(因为经常要用d^m-1进制值)
int hValue = getMaxValue(m);
//4.遍历[0,n-m], 判断模式串HashValue A是否和其他子串的HashValue 一致.
//不一致则继续求得下一个HashValue
//如果一致则进行二次确认判断,2个字符串是否真正相等.反正哈希值冲突导致错误
//注意细节:
//① 在进入循环时,就已经得到子串的哈希值以及主串的[0,m)的哈希值,可以直接进行第一轮比较;
//② 哈希值相等后,再次用字符串进行比较.防止哈希值冲突;
//③ 如果不相等,利用在循环之前已经计算好的st[0] 来计算后面的st[1];
//④ 在对比过程,并不是一次性把所有的主串子串都求解好Hash值. 而是是借助s[i]来求解s[i+1] . 简单说就是一边比较哈希值,一边计算哈希值;
for(int i =0; i <= n-m; i++){
if(A == St)
if(isMatch(S,i,P,m))
//加1原因,从1开始数
return i+1;
St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d+ (S[i+m]-'a'));
}
return -1;
}
KMP算法：研究模式串的规律
BF算法优化
主串 遍历 i ，每次都是++ 进行优化 ->
主串： a b c d
模式串：a b v
遍历a 直接可以遍历到c,中间可以省略
模式串 遍历j, 每次都是1 进行优化 ->
模式串： a b c a b x
模式串遍历到6即x时 主串和模式串不相等
主串： a b c a b c a b x
模式串： a b c a b x
主串遍历到c时，模式串可以不是从1开始遍历，是从3即c开始遍历
模式串遍历到6即x时, 回溯值 = 前面子串的重叠部分（子串前缀 == 子串的后缀） + 1
abcab 的重叠部分是ab
//注意字符串T[0]中是存储的字符串长度; 真正的字符内容从T[1]开始;
void get_next(String T,int *next){
int i,j;
j =1;
i =0;
next[1] =0;
//abcdex
//遍历T模式串, 此时T[0]为模式串T的长度;
printf("length = %d\n",T[0]);
while(j < T[0]) {
printf("i = %d j = %d\n",i,j);
if(i ==0|| T[i] == T[j]){
//T[i] 表示后缀的单个字符;
//T[j] 表示前缀的单个字符;
++i;
++j;
next[j] = i;
printf("next[%d]=%d\n",j,next[j]);
}else
{
//如果字符不相同,则i值回溯;
i = next[i];
}
}
}
int Index_KMP(String S, StringT,int pos){
//i 是主串当前位置的下标准,j是模式串当前位置的下标准
int i = pos;
int j =1;
//定义一个空的next数组;
int next[MAXSIZE];
//对T串进行分析,得到next数组;
get_next(T, next);
count = 0;
//注意: T[0] 和 S[0] 存储的是字符串T与字符串S的长度;
//若i小于S长度并且j小于T的长度是循环继续;
while(i <= S[0] && j <= T[0]) {
//如果两字母相等则继续,并且j++,i++
if(j ==0|| S[i] == T[j]){
i++;
j++;
} else {
//如果不匹配时,j回退到合适的位置,i值不变;
j = next[j];
}
}
if(j > T[0]) {
return i-T[0];
}else{
return -1;
}
}
