先看看美国移民局网站关于多重国籍的说明
https://www.usimmigrationsupport.org/dual-citizenship.html
具体说明：
What is Dual Citizenship: Dual citizenship means that an individual is a citizen of two countries at the same time. It is also possible to be a citizen of three or more countries. However, every country has its own laws regarding dual citizenship. Some countries allow it and others do not, while some countries have no particular laws regarding dual citizenship. Dual citizenship is not something that can be applied for. It is a process that happens when a person becomes a citizen of another country, in addition to his or her country of birth. Dual citizenship occurs automatically for some individuals. For example: a child is born in the United States to foreign parents. In this example this child has U.S. Dual Citizenship since the child is automatically a citizen of the United States and a citizen of its parent's home country. The same applies to children of U.S. citizens born abroad where the child is both a U.S. citizen and a citizen of the country of birth.
Dual Citizenship:The U.S. government allows dual citizenship
. United States law recognizes U.S. Dual Citizenship, but the U.S. government does not encourage it is as a matter of policy due to the problems that may arise from it. It is important to understand that a foreign citizen does NOT lose his or her citizenship when becoming a U.S. citizen. An individual that becomes a U.S. citizen through naturalization may keep his or her original citizenship. However, as some countries do not recognize dual citizenship, it is important to consider it carefully before applying for U.S. citizenship
Dual citizenship is a complex issue and it is important to understand that there are not only benefits but also obligations that comes with being a dual citizen. Being a citizen of two countries means that you need to obey the laws of both countries, which may include paying taxes and serving in the military. The "United States Dual Citizenship Guide"explains these issues in detail.
总的说来，就是美国承认双重国籍，但是不鼓励。
再看看《中华人民共和国国籍法》
http://www.gov.cn/banshi/2005-05/25/content_843.htm
划重点：
第三条 中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。
第五条 父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。
第八条 申请加入中国国籍获得批准的，即取得中国国籍；被批准加入中国国籍的，不得再保留外国国籍。
第十一条 申请退出中国国籍获得批准的，即丧失中国国籍。
第十四条 中国国籍的取得、丧失和恢复，除第九条规定的以外，必须办理申请手续。未满十八周岁的人，可由其父母或其他法定代理人代为办理申请。
第十五条 受理国籍申请的机关，在国内为当地市、县公安局，在国外为中国外交代表机关和领事机关。
第十六条 加入、退出和恢复中国国籍的申请，由中华人民共和国公安部审批。经批准的，由公安部发给证书。
《宪法》
第三十三条 凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。
国籍是指一个人属于某一个国家的国民或公民的法律资格。注意，是法律资格！
当然，你可以去申请退出。
然而，中国和美国对于申请退出国籍的要求不同。
18岁前不可退出美国籍：
美国的国籍法里，明确指出“父母无法替代孩子决定孩子的美国国籍归属问题，只能等到孩子18岁由孩子自己决定他（她）是否愿意放弃美国国籍。”也就是说，根据美国国籍法规定，孩子在18岁前拥有中国户口，不会影响他（她）美国国籍的身份。
18岁前可以退出中国籍：
首先到本市公安局出入境管理局办理退出国籍手续，然后拿退出国籍证明到户口所在地派出所办理户籍注销手续。办理好以后拿着户口注销证明和退出国籍证明再到出入境管理局办理外国人签证。
以深圳市为例，深圳出入境管理局官网上的退出国籍说明：
http://www.sz3e.com/articledetailNew.aspx?id=31
下列情况之一，经审批可以准予退出中国国籍：
1、要求出国定居，符合出国条件，前往国又能批准入境；
2、定居外国须加入当地国籍，所在国要求先退出中国国籍；
3、外国人收养的中国儿童，要求出籍随父母国籍；
4、外国人的中国配偶，领取外国的养老金和补助要求出籍加入外国籍；
5、为了继承财产，要求出籍后加入外国籍；
6、纯外国血统的中国公民，坚决要求出籍恢复外国籍。
申请人未满18周岁需由父母或监护人签字同意即可。
户籍与国籍
《中华人民共和国户口登记条例》
http://www.npc.gov.cn/wxzl/gongbao/2000-12/10/content_5004332.htm
第一条 为了维持社会秩序，保护公民的权利和利益，服务于社会主义建设，制定本条例。
第二条 中华人民共和国公民，都应当依照本条例的规定履行户口登记。
现役军人的户口登记，由军事机关按照管理现役军人的有关规定办理。
居留在中华人民共和国境内的外国人和无国籍的人的户口登记，除法令另有规定外，适用本条例。
说白了，户口是为了管理需要，“公民应当登记户口”。
但是办不办户口，跟你有没有中国籍没关系。
我们可以这样举个栗子：
假设公安局的系统出错了，我们的户口信息都无法恢复，恰好我们的户口本和身份证也丢了，那这时我们还是不是中国国籍？
