数学的学习主要就是预习、听讲、练习、复习、考试这几项，而这几个环节中，“认真听讲”、“多做练习”、“好好复习”都是总被强调的，考试的重要性更是不必多说，而预习却很少有人提起，因此说预习是其中最容易被忽视的一环。

大多数的孩子不会主动预习，很多孩子也没有预习的习惯，即使有的孩子去预习，也很难达到预习应有的效果。而我们认为，如果想要走健康学数学的道路，预习不仅是不可或缺的，更是意义重大的。

先来说一说预习的三大好处。

1、无约束的思考

所有的知识和问题，在第一次接触的时候影响最大。如果第一次接触就是在课上听老师讲，那么不仅思考的机会有限，而且思考的范围也大幅受限。

‍举个简单的例子，比如计算乘法的办法很多，但听了老师讲的列竖式计算后，别的办法就不会去想了；比如解鸡兔同笼问题的思路很多，但听了老师讲的假设法之后，别的办法就不会去想了（如果老师讲的是别的办法，吸收的就是另一种办法了）。孩子的想象力和创造力的缺失与这个关系很大。

‍但自己预习就不一样了，可以随时停下来进行思考，没有时间限制，没有方向限制。看一道题，可以从各种各样的方向进行思考，因为目前对于这个问题来说，自己还是一张白纸，能够想出来同学和老师都想不出来的思路或发现都是特别正常的，而这方面的收获是无法衡量的。

‍我们一贯认为，学数学的第一要义是学会思考，其次是逻辑、数感、学易会难这几点。而预习对思考能力和思考经验的提升和帮助最大，仅凭这点，预习就至关重要，当然前提是带着思考预习。

‍2、为听讲做准备

‍听讲篇中，讲述上课认真听讲没有想象中的那么必要，但上课需要听讲还是大多数孩子必须要做到的，而即使讲的节奏很慢的老师，也很难给孩子一个连贯和完整的思考时间。这时预习的作用就体现出来了，预习时的思考时间是不受限制的。

‍在上课听讲过程中，在接触新知识新问题时，永远不知道什么时候会出现疑问、出现困惑、出现质疑。而上课过程中是继续想自己的问题，还是接着听老师的讲解，这是个两难的选择。选择前者，后面的部分自己还都不会；选择后者，就伤害了自己的思考。这个矛盾在课上很难有效解决，最好的解决办法还是把接触新内容的时机提前，这样不仅可以带着问题去上课，让听讲效率更高；更是可以在课上灵活的处理突发性的思考，有充分的自信来随时放弃老师的讲解而进行自己的思考。

‍‍3、锻炼自学能力

‍‍现在应试教育的理念深入人心，学习的真正目的恐怕早已被遗忘。在学习过程中，第一个重要的事情就是学会学习，而其中能够自学更是重中之重。可惜的是，现实情况是学生对老师和书本的依赖太大。虽然这对于考试成绩而言，没有什么影响。但对于一个人的成长而言，不会自己学习是一个巨大的遗憾，对未来的事业发展和个人成长也有着极大的影响。

‍很多人的想法是优先让孩子先有好的成绩，其它的等考上了好大学之后再说。但应该要清楚，人的成长过程中，很多事情是不可逆的。十多年的学习过去了都不会自学，孩子未来还有努力自我学习和自我成长的欲望吗？

‍有效的预习能很好的解决要能力还是要成绩的问题，因为预习的经历就是自学的经验，预习的成果就是自学的成长。只要认为学习是终生的事情，预习的意义就无比重要了。

可以说预习的重要性已经很明显了，那么预习的时候要达到什么样的目的呢？这里给出预习的3个层次，层次越高需要的预习能力就越强，成效也会越好。

‍第一个层次：预习即了解。

‍可以说，很多孩子接触新知识都是慢热的状态，那么在学习之前先进行相应的了解会非常好。这包括了解课程的主要概念、主要内容、主要题型，让听讲的时候不会那么突兀，能够在一定程度上缓解课上听讲和思考不统一的矛盾。

‍第二个层次：预习即明确。

‍达到这个层次，意味着众多问题在老师讲解之前已经掌握，即便没掌握的部分也很明确的知道问题和困惑是什么。这样就可以带着非常明确的重点和难点去听课了，上课时也会变得很轻松，除了自己没理解好没领会到位的地方外，其它时间非常自由了，这时课上老师的讲解也就是锦上添花了。

‍我们常发现很多孩子的学习兴趣和学习成绩与对老师讲解的喜欢和适应程度密切相关。这不是特别好的事，因为遇到什么样的老师是运气事件，而自己需要学好学会是必要事件，要把学好学会掌握在自己的手里，所以预习能达到这个层次就能解决这个问题了。

‍第三个层次：预习即一切。

‍有的孩子利用预习，就可以达到比听老师讲解更好的学习效果，这不仅意味着他们完全摆脱了对老师的依赖而获得更多的思考自由，同时也意味着他们可以将预习的时间调整为任意时段，比如把预习的时间放在数学课上，反正已经不需要听老师讲解了，当然这时候我们可以称之为自学。

‍达到第二个层次的孩子已经不多，但我们相信绝大多数的孩子如果真的往这个方向努力，都可以达到第二个层次，但这第三个层次却不一定是通过锻炼就能达到的了。听讲篇中也说到，我们总能找到一些特殊的孩子，似乎看不到他们认真学习数学的影子，可是数学就是特别好，他们很可能就是做到了这一点。

在预习的路上还有两个需要注意的事项：

‍1、提高预习能力是个慢功夫，很需要预习经验的积累，是急不得的。

‍2、预习不是教会的，是自己带着主动学习的目的领会的。作为家长和老师，可以起到引导和鼓励的作用，但也仅限于此。

‍在健康学数学理念的视角下，我们可以发现，在数学的学习过程中，课上听讲的作用被高估了，而课前预习的作用被低估了。