最近学习了一个适用于CUT&RUN 和 CUT&Tag文库大小矫正的方法，数据标准化过程用到了Quantile Normalization，记忆力有限需要动手记录一下。
Quantile Normalization (分位数标准化) 可以将样本间的不同分布映射到同一种分布，从而消除分布差异便于样本间的比较。
其主要思想是通过对每个样本进行排序、均值、映射，使得所有样本在每个位置上都具有相同的分布。下面来看看具体的过程。
从原始矩阵出发：
首先，样本基因表达值排序并保留排序位置：
这一步相当于生成了两个新的矩阵，左边是样本内基因排序的矩阵，右边是基因在排序后的位置矩阵。
接着，对表达值排序矩阵的每一行求平均值：
最后，根据位置矩阵和行均值生成最终的结果矩阵：
填充时根据基因在样本内的排序位置，从行均值里面找到对应行的值做为基因的表达值，如gene2在样本sample1的排序位置为5，则行均值的第5行的18.6即为gene2的表达值。
当然，quantile normalization的过程无需自己动手写代码来实现，在R里面有可用的包来做这个事，如下面用preprocessCore包的函数来完成：
>library(preprocessCore)
>data
sample1 sample2 sample3 sample4 sample5
gene1 3 16 13 4 18
gene2 17 2 11 13 2
gene3 14 10 8 11 5
gene4 4 20 3 18 17
gene5 15 11 20 16 12
>normalize.quantiles(as.matrix(data))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 2.8 15.4 15.4 2.8 18.6
[2,] 18.6 2.8 12.2 12.2 2.8
[3,] 12.2 7.6 7.6 7.6 7.6
[4,] 7.6 18.6 2.8 18.6 15.4
[5,] 15.4 12.2 18.6 15.4 12.2
搞懂了Quantile Normalization的原理及作用，下一个重要的问题就是适用于什么场景？没有最适合只有更适合，也许只有通过实践才知道答案。
