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系统架构
该系统仍然是基于滑动框+传统机器学习的目标识别系统，分为两个主要部分：
- HoG特征提取：从滑动框中提取出的子图中提取HoG特征
- 支持向量机（SVM）：以子图的HoG特征为输入，判断该子图中是否有物品
HoG特征
该系统的最大贡献为提出基于梯度的HoG（locally normalized Histogram of Oriented Gradient）特征，该特征的计算流程分为5步，分别如下所示：
归一化
归一化目的是去除光线的影响，gamma校正的公式如下所示：
y(x,y) = I(x,y)^{gamma}
原论文尝试了多种输入方法，包括灰度图像和彩色图像与是否gamma校正的组合，由于这一步对最终结果影响很小，因此最终默认为使用彩色输入，不进行gamma校正。
梯度计算
梯度的计算使用相邻或不相邻的像素值相减获得，两个方向的梯度和计算出整体梯度的角度和模。原论文尝试了多种计算方法，最终使用的计算方法如下所示：
$$
grad_x(x,y) = I(x+1,y) - I(x-1,y) \\
grad_y(x,y) = I(x,y+1) - I(x,y-1) \\
||grad(x,y)|| = \sqrt{grad_x(x,y)^2 + grad_y(x,y)^2} \\
grad_{\theta}(x,y) = arctan(\cfrac{grad_y(x,y)}{grad_x(x,y)})
$$
其中grad_x(x,y)和grad_y(x,y)的计算方法分别是与及其[-1,0,1]转置与这一步的输入图片卷积。若输入图片的输入通道不为1，那么将其所有通道的数据组合到一个向量中。
直方特征统计
该步骤是引入非线性的关键步骤，该步骤是基于一种被称为cell的结构，一个cell由一个正方形的块覆盖的像素组成，论文中使用的cell尺寸为4x4。对于一个cell中的所有像素统计一种直方图，该直方图的横轴为梯度方向，纵轴为梯度模，如下图所示：
角度落在相同区间的梯度的模累加，作为该区间的结果。上图为0~180度分为4个区域的划分，最终产生四个数据，分别是角度落在四个角度区域的梯度的模之和。原论文中，角度区域的划分方法对最终结果有一定的影响，最终试验后使用0~180度划分9个区域的划分方法（每个20度），每个cell产生9个数据。
特征归一化
特征的归一化基于block结构，该结构由一些cell组成，分为R-HoG和C-HoG两种。其中R-HoG应用较多，由相邻的构成方形的cell，block可以相互重叠，可以参考重叠的池化。C-HoG的block为圆形，未能找到资料，且论文描述较含糊。属于一个block的所有cell的数据组成一个向量。
标准化中，基于block的标准化使用cell组成的向量标准化，可以使用L2-Hys，L2标准化和带开方的L1标准化。L1与L2标准化如下所示：
$$
L1:v = \sqrt{\cfrac{v}{||v||_1 + e}} \\
L2:v = \cfrac{v}{\sqrt{||v||_2^2+e}}
$$
其中v为待标准化向量，e为为了防止除0的很小的常数。L2-Hys标准化首先进行L2标准化，对结果进行截短，再进行L2标准化，以上所述的标准化方法对结果影响均不大，论文中使用L2-Hys标准化。
除了这种标准化方式，论文中还提到了基于周围cell的标准化方式，但效果不佳。
组合特征
特征计算完成后，将所有block特征组合为一个向量，该向量即为后端SVM的输入。
SVM（支持向量机）
使用支持向量机判断候选框中是否有物品，支持向量机的输入为组合成向量的HoG特征，输出为是否是待检测物品。
代码实践
import cv2
def detectFaces(img):
hog = cv2.HOGDescriptor()
if img.ndim == 3:
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
else:
gray = img
faces, _ = hog.detectMultiScale(
gray)
print(faces)
result = []
for (x, y, width, height) in faces:
result.append((x, y, x + width, y + height))
return result
def drawFaces(img, draw, color=(255, 0, 0)):
for (x1, y1, x2, y2) in draw:
cv2.rectangle(img, (x1, y1), (x2, y2), color, 2)
return img
if __name__ == '__main__':
cap = cv2.VideoCapture(0)
while(1):
# get a frame
ret, frame = cap.read()
frame_face1 = detectFaces(frame)
# frame_face2 = detectFaces(
# frame, "./haarcascades/haarcascade_profileface.xml")
# frame_eye = detectFaces(
# frame, "./haarcascades/haarcascade_mcs_nose.xml")
# frame_nose = detectFaces(
# frame, "./haarcascades/haarcascade_mcs_rightear.xml")
frame = drawFaces(frame, frame_face1)
# frame = drawFaces(frame, frame_face2, (0, 255, 0))
# frame = drawFaces(frame, frame_eye, (0, 0, 255))
# frame = drawFaces(frame, frame_nose, (255, 0, 255))
cv2.imshow("capture", frame)
if cv2.waitKey(1) == 0:
break
