合情推理是人类常见的一种思维方式，也是教学中常用的手段，教师应抓住其中有利的方面为教学所用。下面以“整数除以分数”一课为例，谈一谈我对合情推理策略的使用的理解。
一、学情分析
“整数除以分数”是苏教版《数学》六年级上册第三单元分数除
法的内容。教材在这里分三段安排了四道例题，分别教学分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，“整数除以分数”是分数除法的重点和难点，被安排在第二课时，是分数除法计算方法中承上启下的关键点。
但是根据以往的教学经验，学生在学习了分数除以整数之后，对于分数除法除法的计算题，大多都会想到将除以一个数变成乘以除数的倒数这一方法，而且计算的正确率也比较高。可见，学生在这里就是运用了合情推理，虽然他们还没有学习一个数除以分数，但他们都从分数除以整数的学习经验出发，凭借直觉和经验，类比得出整数除以分数也应该像分数除以整数那样计算。
鉴于此种情况，我们是否可以改变一下教学思路，而不是“墨守陈规”地先从现实情境抽象出问题，然后列式计算，总结算法？能不能发挥学生的积极主动性，从学生合情推理的认知起点出发实施教学？
一、合情推理，尝试计算
出示：（1）4/5÷2 6/7÷4
（2）4÷1/2 4÷2/3
学生独立试算，然后展示。
第一组题，学生基本全对。个别学生在计算 6/7÷4时忘记约分。第二组题，多数学生认为可以用刚学过的分数除以整数的方法，把除法变成乘这个除数的倒数来计算。也有小部分同学有些疑惑：不确定是否可以这样算。
生：昨天学习的分数除以整数，就是把除法变成了乘这个除数的倒数。那么4÷1/2 和4÷2/3都是含有分数的除法，也可以用这个方法来计算。
生：4/5÷2表示把4/5平均分成2份，求每一份是多少，也就是求4/5的1/2是多少，所以4/5÷2就等于4/5×1/2。但是4÷1/2为什么可以写出4×2呢？它们的结果会相等吗？
二、巧借情境，理解算理。
师：同学们对整数除以分数的方法有困惑，今天我们就带着这些
困惑来学习整数除以分数。
师、该怎样解决这些问题呢？让我们回到生活中去，想一想，什么时候会遇到4÷1/2的情况呢？
出示问题情境：有4块饼干，每人分到1/2块，可以分给几个人？
师：想一想，该怎样计算4÷1/2的得数呢？同桌两人相互说一说自己的方法。
学生交流方法：
生：每人分1/2块，就是把1块饼干平均分成2份，每人分到1份，所以1块饼干可以分给2个人，那么4块饼干就可以分给8个人，用4×2=8人。
生：我是用画图来分的。（见图1）
生：1/2块就是0.5块，4÷1/2=4÷0.5=8。
师：你们觉得这几种方法怎样？
生：画图很好理解，可以很清楚地看出4÷1/2=4×2=8.
生：我觉得把1/2变成0.5这个方法，如果遇到4÷1/3的话，就不能把1/3变成小数了。
