题目描述:
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
解题思路:
思路一:逐个判断每一整数是不是丑数,其中判断一个丑数可以通过以下代码:
while number%2==0:
number = number/2
while number%3 == 0:
number = number/3
while number%5 ==0:
number = number/5
if number ==1:
return True
else:
return False
该方法时间效率不高,需要计算很多非丑数的判断。
思路二:
T2:表示排在他之前的每个丑数2得到的结果都会小于已有最大的丑数;在它之后的每个丑数2得到的结果都会太大。
T3,T5同理表示。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetUglyNumber_Solution(self, index):
# write code here
if index<=0:
return 0
uglynumbers = [1]
ugly2 = 0
ugly3 = 0
ugly5 = 0
index -= 1
while index:
#计算M2,M3,M5中最小的数做为下一个丑数
min_ugly = min(uglynumbers[ugly2]*2,uglynumbers[ugly3]*3,uglynumbers[ugly5]*5)
uglynumbers.append(min_ugly)
#更新T2,T3,T5
while uglynumbers[ugly2]*2<=uglynumbers[-1]:
ugly2 += 1
while uglynumbers[ugly3]*3 <= uglynumbers[-1]:
ugly3 += 1
while uglynumbers[ugly5]*5 <= uglynumbers[-1]:
ugly5 += 1
index -= 1
return uglynumbers[-1]