马上就要考试了，表示压力很大啦啦噜。
让本人预测一波考点先~
关于线性代数，无非就是解线性方程，通过行列式和矩阵的形式。
古人为了求解鸡兔同笼等问题，提出了设天元、地元、人元（也就是XYZ三个未知量），通过以未知数求已知量。
如今返璞归真，今人为了便于求解包含过多未知量的方程，发明了行列式和矩阵，以已知数进行方便的运算来求解。
第一章的行列式，单纯无非是相加和相乘的问题，有一定定理和公式需要注意。
写出方程组中的得D，分别将方程组右端的常数列依次进行替换后得到D1--n，X1-n=D1-n/D
没错，这就是行列式的妙用，那么矩阵又是干啥的呢？
好，老子暂时不知道。
先预测行列式考点吧。
第一章第一节讲的是行列式的计算方法，从二阶时的对角线法到延伸为多阶后的代数余子式化归法。（D1-n/D即为X1-n）
需要注意的是上三角和（主）对三角行列式的值均为主对角线的数相乘。
下三角行列式的值为副对角线的数相乘再乘以-1的n(n-1)/2
n阶行列式等于他的任一行（列）元素与它们所对应的代数余子式乘积之和。
第二节讲的是一系列定理，比如行列式的转置与原行列式相等，故而行列式并无分别，关于行对称的性质关于列也同样适用。两行或列互换时，行列式要变号，那么如果有两行或列元素对应相等时，此行列式为零。
行列式的某一行或列同时提出的一个数可以直接写在行列式的外部，也就是说用k乘以行列式相当于乘进入行列式的某一行或列。
可以推出行列式可以写为两行列式之和。要求这两行列式除了某一行或列其余都相同，相加结果即为此行或列相加，其余照写。
把行列式的某一行的K倍加到另一行，行列式的值不变。
还有一个不知道有何用的性质：某一行或列的元素与另一行对应行或列的元素的代数余子式乘积之和等于0。
第三节是关于上述性质在计算中的的具体应用。
也就是说关于如何简化运算（如果题目没有硬性要求，直接硬算也是很简单的方法）
不过如果行列式中带有不少未知量，不得不承认化简后计算无疑是必用的好办法。
化为上三角，尽可能将某行或列化为0以简化运算。
还有范德蒙行列式的计算规律。
第四节讲了克莱姆法则
D≠0时，线性方程组有唯一解，此时齐次线性方程组有唯一零解。
D=0时，齐次线性方程组有非零解。
第二章矩阵
第二章讲的多为矩阵的性质和基本概念
第一节，矩阵的概念
矩阵是更方便的化简线性方程组的形式。
了解阶梯形矩阵，增广矩阵，行矩阵（向量），列矩阵（向量），方阵，对角矩阵，数量矩阵，单位矩阵，上下三角矩阵，对称与反对成矩阵，同规模矩阵的基本概念，主对角线上的元素称为主对角元，矩阵A加绝对值后为该矩阵的行列式。
第二节，矩阵的运算
了解矩阵的加法运算，数乘运算以及乘法运算，体悟矩阵与行列式运算的不同之处，以及对角矩阵乘以普通矩阵和普通矩阵乘以对角矩阵的区别。（1）
只有前列与后行相等的矩阵才可以相乘，矩阵的乘法不满足交换律，交换后乘积仍相等的矩阵为可交换矩阵。（2）
由（1）（2）可得数量矩阵与同阶的任何方阵都是可交换的。
两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵，且矩阵的乘法不满足消去律，其余律满足，且|AB|=|A||B|，容易推出|AB|=|BA|
A的0次为E。一般（AB）ⁿ≠AⁿBⁿ，但若A B为可交换矩阵，则成立。
矩阵与其转置的相关性质
对称矩阵A=A’，反对称矩阵A=-A’
无戒365训练营极限挑战第50天
