LeetCode 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

解法一：

可以这样想，n 个台阶，一次可以爬 1 步，也可以爬 2 步，那么 n 个台阶的爬楼方法就等于一开始爬 1 步的方法数 + 一开始爬 2 步的方法数，这样我们就只需要计算 n-1 个台阶的方法数 和 n-2 个台阶方法数，得出动态规划方程 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

    public int climbStairs(int n) {

        if (n == 1 || n == 2) {
            return n;
        }

        int[] dp = new int[n + 10];
        
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        return dp[n];
    }