新接手一个六年级的数学课，接手后都在教学分数乘法，通过两个星期的教学 ，对分数乘法有如下几点思考：
（一）
虽是分数乘法，但有的问题是运用分数的意义来理解后用除法来解决的。比如：“一本书共96页，看了40页，没看的比看了的多几分之几？”我让学生思考：这个问题还可以换成另外的哪句话？经过讨论，这个问题可以换成“多出来的部分是已看的几分之几？”再复习2是5的几分之几怎么算、11是30的几分之几怎么算等的知识；最后画图说明：要先把多出的部分算出来，再除以单位“1”，也即除以“看了的页数”。
（二）
为了给后边学习分数除法做铺垫，在前几天学习了找“单位1”的基础上，我给学生指出，我们这几天解决的数学问题为什么都用乘法呢？原因就在于这段时间我们解决的这些分数问题，要求的都不是单位1的那个量，而是另一个量，这个量我们给他起个名字，我们姑且把它叫做“倍数量”吧。等过一段时间，我们求单位1那个量时，我们就用除法来计算了。
（三）
关于分数乘法的意义，教材将“分数乘整数”和“整数乘分数”都归结为：有时表示几个相同分数的和，有时表示那个整数的几分之几。即要看具体的问题情境，如2/3*4与4*2/3的意义是一样的，有时表示4个2/3是多少，有时表示4的2/3是多少，到底表示哪个意义，要看具体的问题情境。但如果乘法算式里没有整数时，就只能表示一个数的几分之几是多少，如2/3*4/5，就只能表示2/3的4/5是多少，或者表示4/5的2/3是多少。我给学生总结为：当分数乘法算式里有整数时，有两个意；当分数乘法算式里没有整数时，只有一个意义。
“分数乘整数”与“整数乘分数”的意义相同是新课改后为降低学生理解难度而修改的，如刚才举到的例子，2/3*4和4*2/3都可以表示4个2/3是多少，也可以表示4的2/3是多少。原华东师大教授张奠宙强烈建议恢复原来关于乘法意义的界定，如2*3只能表示3个2是多少，不能表示2个3是多少。推而广之，2/3*4只能表示4个2/3是多少，不能表示4的2/3是多少，4的2/3是多少，只能由4*2/3来表示。也即“分数乘整数”与“整数乘分数”的意义是不一样的。对于张教授的建议，我个人很是认同。于是我告诉学生：首先我们要记住，分数乘法里有整数时有两种意义，分数乘法算式里没有整数时只有一种意义。在此基础上，能领悟教材这样的界定是有一些不妥的，那就更好；如果不能领悟到教材这样的不妥，那就按我们总结的领会就可以了。
