Kervolutional Neural Networks

1 文章说明

题目：Kervolutional Neural Networks

出处： CVPR2019

解决的问题：将CNN应用于non-linear space

2 提出的问题

（1）卷积层不适应于非线性数据

（2）非线性层（ReLU）是point-wise 非线性，而使用Patch-wise 非线性效果可能更好

3 要求

（1）不损坏卷积层的权重共享特性（sharing weights (weight sparsity) ）

（2）计算复杂度低

4实现

常见卷积操作：输入 : x 输出: f(x) 参数： w

$f(x)=x\oplus w$ ， $\oplus$ 表示卷积操作

对于输出中的任意一点：

$f_i(x)=<x_{(i)}, w)>$ ， $<.,.> 表示内积$

对于kervolution（核卷积）：输入 x 输出： g(x) 参数： w

$g(x)=x\otimes w$ ， $\otimes$ 表示核卷积

对于g(x)中的

$g_i(x)=<\varphi (x_{(i)}, \varphi(w))>$ , $\varphi (\bullet ):R^n\rightarrow R^d(d>n)$ 是非线性映射函数，将特征映射到高维空间中

对于 $\varphi （x_i）$ 采用核函数

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