高阶函数
下面介绍一下函数的高级用法，包括Map/Reduce、filter、sorted、lambda、decorator、偏函数等
函数特性
首先介绍一下函数的特性，比如之前所学过的函数可以赋值给变量，以及函数如何作为参数传个其他函数。
函数名也是变量
函数名也是变量，所以在定义变量名时要注意，不要使用系统函数命名变量，如下所示：
>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable
abs被定义成了整数类型，所以在调用abs时会报错。
注：由于abs函数实际上的定义在import builtins模块中的，所以要让修改abs变量的指向在其他模块生效，要用import builtins；builtins.abs = 10。
传入函数
函数既然是变量，那么函数也可以当作参数传给其他函数，那么这个接受函数参数的函数称为高阶函数。
def add(x, y, f):
return f(x) + f(y)
Map/reduce
Python内建了map()和reduce()函数。
如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。
map()
map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，并对Iterable参数的每一个元素执行函数，并以Iterator作为结果返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x^2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
f(x) = x * x
│
│
┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼ ▼
[ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 ]
Python代码实现如下：
>>> def f(x):
... return x * x
...
>>> r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> list(r)
[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
reduce()
再看reduce的用法。reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比如使用map()和reduce()实现一个str2int()函数:
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def str2int(s):
def fn(x, y):
return x * 10 + y
def char2num(s):
return DIGITS[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))
还可以用lambda函数进一步简化：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def char2num(s):
return DIGITS[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))
lambda函数后续介绍。
filter
filter()函数用于过滤序列，filer也是接收一个函数和一个序列，通过函数作用于每个元素后返回True和False决定保留和丢弃该元素。例如在一个list中删除偶数：
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
廖雪峰的官方网站中给出了一个很好的例子，用filter求素数，有兴趣的可以看一下。
sorted
sorted()函数可以对list进行排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21])
[-21, -12, 5, 9, 36]
此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：
>>> sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)
[5, 9, -12, -21, 36]
key函数将对每个元素执行，然后sorted()再根据key的返回结果排序。sorted默认返回的是升序，也可以通过传入插入 reverse=True来降序排列。
>>> sorted(['bob', 'about', 'Zoo', 'Credit'], key=str.lower, reverse=True)
['Zoo', 'Credit', 'bob', 'about']
返回函数
高阶函数除了可以接受函数作为参数外，还可以把函数作为结果值返回。
我们来实现一个可变参数的求和。通常情况下，求和的函数是这样定义的：
def calc_sum(*args):
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
但是，如果不需要立刻求和，而是在后面的代码中，根据需要再计算怎么办？可以不返回求和的结果，而是返回求和的函数：
def lazy_sum(*args):
def sum():
ax = 0
for n in args:
ax = ax + n
return ax
return sum
当我们调用lazy_sum()时，返回的并不是求和结果，而是求和函数：
>>> f = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f
<function lazy_sum.<locals>.sum at 0x101c6ed90>
>>> f()
25
在函数lazy_sum中定义了函数sum，并且sum可以引用lazy_sum的参数和局部变量，外部函数亦可以通过sum访问lazy_sum的局部变量，这种称为闭包closure,另外lazy_sum每次调用都回返回一个新函数：
>>> f1 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f2 = lazy_sum(1, 3, 5, 7, 9)
>>> f1==f2
False
#f1()和f2()的调用结果互不影响
闭包
下面我们看一个例子：
def count():
fs = []
for i in range(1, 4):
def f():
return i*i
fs.append(f)
return fs
f1, f2, f3 = count()
你可能认为调用f1()，f2()和f3()结果应该是1，4，9，但实际结果是：
>>> f1()
9
>>> f2()
9
>>> f3()
9
原因就在于返回的函数引用了变量i，但它并非立刻执行。等到3个函数都返回时，它们所引用的变量i已经变成了3，因此最终结果为9。
可以通过下面方式避免这种情况：
def count():
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i)) # f(i)立刻被执行，因此i的当前值被传入f()
return fs
匿名函数lambda
关键字lambda表示匿名函数，冒号前面的x表示函数参数,冒号后面为返回值。如：lambda x: x * x，
匿名函数有个限制，就是只能有一个表达式。
装饰器
函数now(),定义如下：
def now():
print('2015-3-25')
现在要增强now()函数的功能，比如，在函数调用前后自动打印日志，但又不希望修改now()函数的定义，这种在代码运行期间动态增加功能的方式，称之为“装饰器”（Decorator）。本质上，decorator就是一个返回函数的高阶函数。所以，我们要定义一个能打印日志的decorator，可以定义如下：
def log(func):
def wrapper(*args, **kw):
print('call %s():' % func.__name__)
return func(*args, **kw)
return wrapper
观察上面的log，因为它是一个decorator，所以接受一个函数作为参数，并返回一个函数。我们要借助Python的@语法，把decorator置于函数的定义处：
@log
def now():
print('2015-3-25')
这样在调用now()时，就会自动打印日志了。
>>> now()
call now():
2015-3-25
把@log放到now()函数的定义处，相当于执行了语句：
now = log(now)
关于decorator更详细内容参见廖雪峰的官方网站
偏函数
Python的functools模块提供了很多有用的功能，其中一个就是偏函数（Partial function）。
举例如下：int()函数可以把字符串转换为整数，当仅传入字符串时，int()函数默认按十进制转换：
>>> int('12345')
12345
但int()函数还提供额外的base参数，默认值为10。如果传入base参数，就可以做N进制的转换：
如果希望将默认值改为二进制,可以定义一个int2()的函数，如下：
def int2(x, base=2):
return int(x, base)
当然我们可以用functools.partial更好的实现int2：
>>> import functools
>>> int2 = functools.partial(int, base=2)
>>> int2('1000000')
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>>> int2('1010101')
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新的int2函数，仅仅是把base参数的默认值设为2，但在函数调用时也可以传入其他值：
>>> int2('1000000', base=10)
1000000
创建偏函数时，实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数，上面的int2在调用时相当于执行了如下语句：
kw = { 'base': 2 }
int('10010', **kw)
再比如如下定义max2：
max2 = functools.partial(max, 10)
实际上会把10作为*args的一部分自动加到左边，也就是：
max2(5, 6, 7)
相当于：
args = (10, 5, 6, 7)
max(*args)
结果为10。
学习资料源自廖雪峰的官方网站
