志·律历（十二）
五星各项数据的产生，以各行星与太阳的会合周期日数的观测记录作为主要依据，从而形成各自的周率和日率。用章法乘周率，所得乘积为月法；用章月乘日率，用月法除其乘积，所得商数为合积月，除不尽的余数为月余。用一月的日数乘合积月，其乘积为朔大余及小余数。用蔀日乘月余，用其乘积与月法乘朔小余的乘积相加，用章法乘章月乘积约其和数，所得数除以日度法，其商数为入月日，除不尽的余数为日余。用日法乘周率，其乘积为日度法；用周率减日率，用周天乘其差数，再用日度法除其乘积，所得商数为积度，除不尽的余数为度余。五种日率之间可相约者相约，约简之后再进行互乘，得到最小公倍数为二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，这是五星从某次同时与太阳会合，到再次同时与太阳会合所必须经历的年数。用蔀法七十六乘此年数，得到一个更大的数，才能与一元的年数相通。
木星，周率四千三百二十七；日率四千七百二十五；合积月十三；月余四万一千六百六；月法八万二千二百一十三；大余二十三；小余八百四十七；虚分九十三；入月日十五；日余一万四千六百四十一；日度法一万七千三百八；积度三十三；度余一万零三百一十四；
火星，周率八百七十九；日率一千八百七十六；合积月二十六；月余六千六百三十四；月法一万六千七百一；大余四十七；小余七百五十四；虚分一百八十六；入月日十二；日余一千八百七十二；日度法三千五百一十六；积度四十九；度余一百一十四；
土星，周率九千零九十六；日率九千四百一十五；合积月十二；月余十三万八千六百三十七；月法十七万二千八百二十四；大余五十四；小余三百四十八；虚分五百九十二；入月日二十四；日余二千一百六十三；日度法三万六千三百八十四积度，十二度余，二万九千四百五十一；
金星，周率五千八百三十；日率四千六百六十一；合积月九；月余九万八千四百五；月法十一万零七百七十；大余二十五；
小余七百三十一；虚分二百九十；入月日二十六；日余二百八十一；日度法三万三千三百二十；积度二百九十二；度余二百八十一；
水星，周率一万一千九百八；日率一千八百八十九；合积月，一月余，二十一万七千六百六十三；月法二十二万六千二百五十二；大余二十九；小余四百九十九；虚分四百四十一；入月日二十八；日余四万四千八百五；日度法四万七千六百三十二；积度五十七；度余四万四千八百五。
推算行星与太阳会合之年的方法是：用周率乘上元以来到所求年终尽年数，用日率除其乘积，所得商数名为积合；除不尽的余数名为合余。用周率除合余，用所得商数为应退回的年数，如不能除得商数，则会合就发生在这一年；商数得一，则会合发生在前一年；商数得二，则会合发生在前二年。金、水二星的积合之数如果是奇数，则表现为晨合；如果是偶数，则表现为夕合。当合余小于周率时，应用合余减周率，所得差数为度分。
推算行星与太阳会合现象发生月份的方法是：用合积月乘积合，其乘积称为小积；再用月余乘积合，用月法除其乘积，用所得商数与小积相加，其和数为积月；月法所除不尽的余数则为月余。用纪月除积月，去商数以其除不尽的余数为入纪月数。每应以章闰乘入纪月数，用章月除其乘积，所得商数为闰月数；除不尽的余数则为闰余。以闰月数减入纪月数，用十二除其差数，去商数以其除不尽之余数为入岁月数；用入岁月数配合月序从天正十一月算起，算外，即行星与太阳会合现象发生的月份。闰余之数如在二百二十四到二百三十一之间，则行星与太阳的会合发生在闰月。当闰月所在难以确定时，要把合朔后只有节气而没有中气的月份作为闰月。
推算行星合日月朔日的方法是：用蔀日乘入纪月数，用蔀月除其乘积，所得商数为积日；除不尽的余数为小余。用六十除积日，去商数以其除不尽的余数为大余。用大余配合干支日序从甲子算起，算外，即行星合日之月的朔日。
推算行星合日现象发生的入月日方法是：用蔀日乘月余，用其乘积与月法乘朔小余之乘积相加，其和数含约数四千四百六十五，提到四千四百六十五后，再用日度法除其商数，所得的第二商数为入月日；除不尽的余数为日余。用入月日数配合干支日序从朔日算起，算外，即行星合日的具体日期。
推算行星合日所在星宿度数的方法是：用周天乘度分，用日度法除其乘积，所得商数为积度；除不尽的余数为度余。用积度、度余数配合二十八宿宿度顺序从斗宿二十一度算起，算外，即行星合日所在的星宿度数。
推算行星合日日期的另一种算法是：以应退岁数加一，以其和数减上元以来为年数；剩余的年数除以八十，去商数取其除不尽的余数；用没数乘此余数，用日法除其乘积，所得商数为大余，除不尽的余数为小余。用大余数配合干支从甲子日算起，算外，即行星合日之岁的天正冬至日。用周率乘冬至小余，以其乘积与度余相加；如所得和数足以减日度法则得一度；应从此数中减去日度法，并以新得一度与积度相加。所得度数同时也是从天正冬至日到行星合日日期的日数，日期命名之法参照冬至。
推算下次行星合日月份的方法是：用合积月加此次合日的入岁月，以月余加此次月余；月余之和如足以减月法，应减去月法之数，而入岁月则应再增加一月。如果入岁月在十二以上，应减去十二或者其整倍数；如遇有闰月的年份，应连同闰月一齐减去。此外参照前法命名，算外，即下次行星合日的月份。金、水二星如果这此次为晨合，则下次相加得到夕合；如果此次为夕合，则下次相加得到晨合。
推算下次行星合日之月朔日的方法是：用大小余加现今所得的大小余；如果月余相加之后足以减月法，则得一月，应再加大余二十九，小余四百九十九；如果小余之和足以减蔀月，则应减去蔀月之数，而大余再加一；以最后所得大余之数配合干支日序命名像前面一样。
推算下次行星合日入月日的方法是：用入月日、日余加现今所得的入月日、日余；如日余相加后足以减日度法则得一日，应从日余之和数减去日度法之数，并加一日于入月日。如前一次合日时月朔小余之数在虚分以上，则入月日应当少算一日；如日数加得一月，应从入月日总数之中先减掉二十九日；如下次行星合日之月朔小余之数在四百九十九以下，则还应再减一日。此外命名方法像前面一样。
推算下次行星合日所在星宿度数的方法是：用积度、度余加现今所得宿度，如度余之和足以减日度法，应减去日度法之数，而度数再加一度。此外度数命名的方法像前面一样。如果经过斗宿，应从度余数中减去与周率相同的数值。
木星，早晨隐伏，经过运行十六天七千三百二十分半，行进二度一万三千八百一十一分，在太阳后面十三度多处，出现在东方。出现时顺行，每天行进五十八分度之十一，五十八天行进十一度。速度减慢一些，每天行进九分，五十八天行进九度，随后滞留不行二十五天。然后旋转逆行，每天行进七分度之一，八十四天退后十二度。又再次滞留二十五天。随后恢复顺行，五十八天行进九度，再行进五十八天，行进十一度，这时出现在太阳前面十三度多处，晚上隐伏在西方。除去隐伏逆行外，一次连续出现的时间为三百六十六天，行进二十八度。隐伏的时间为十六天七千三百二十分半，行进二度一万三千八百一十一分，随后与太阳会合。一个会合周期结束，共计三百九十八天，一万四千六百四十一分，行进三十三度又一万三百一十四分，平均每天行进四千七百二十五分之三百九十八度。
火星，早晨隐伏，经过七十一天二千六百九十四分，行进五十五度二千二百五十四分半，在太阳后面十六度多，出现在东方。随后与太阳顺行，每天行进二十三分度之十四，一百八十四天后行进一百一十二度。然后行时略微迟缓，每天行进十二分，在九十二天中行进四十八度。随后滞留不行十一天。然后旋转逆行，每天逆行六十二分度之十七，六十二天后退十七度。随到又停留十一天，随后转为顺行九十二天，行进四十八度，再行进一百八十四天一百一十二度，在太阳前言十六度多处，晚上隐伏在西方。除去其隐伏逆行外，总计出现六百三十六天，行进三百三度。随后又隐伏七十一天二千六百九十四分，行进五十五度二千二百五十四分半，与太阳再次会合。一个会合周期结束，共计七百七十九天一千八百七十二分，行进四百一十四度又九百九十三分，平均每天一千八百七十六分之九百九十七度。
土星，早晨隐伏，行进十九天一千八十一分半，又行进三度一万四千七百二十五分半，在太阳后面十五度多处，出现在东方。出现时顺行，每天行进四十三分度之三，八十六天行进六度。随后滞留不行三十三天。然后旋转逆行，每天行进十七分度之一百二十，每天后退六度。随后又滞留三十三天。又变为顺行八十六天，行进六度，在太阳前面十五度多处，晚上隐伏在西方。除去隐伏逆行外，每次出现三百四十天，行进六度。随后又隐伏十九天一千八十一分半，行进三度万四千七百二十五分半，随后和太阳会合。一个舍合周期结束，共计三百七十八天又二千一百六十三分，行进十二度又二万九千四百五十一分，每天平均行进九千四百一十五分之三百一十九。
金星，早晨隐伏，五天后退四度，在太阳后面九度，出现在东方。出现时逆行，每天行进五分度之三，十天后退六度。随后滞留不行八天。然后旋转顺行，每天行进四十六分度之三十三，四十六天行进三十三度。随后迅速前行，每天行进一度九十一分度之十五，九十一天行进一百零六度。然后更加迅速，每天行进一度二十二分，九十一天行行一百一十三度，在太阳后面九度，早晨隐伏在东方。除去隐伏逆行外，出现一次二百四十六天，行进二百四十六度。隐伏四十一天二百八十一分，行进五十度二百八十一分，随后与太阳会合。这个会合周期共计二百九十二天二百八十一分。在恒星间运行的度度和运行日数一致。
金星，晚上隐伏，经四十一天二百八十一分后，行进五十度二百八十一分，在太阳前面九度处，出现在西方。出现时顺行，每天行进一度九十一分度之二十二，九十一天行进一百一十三度。随后略微迟缓，每天行进一度十五分，九十一天行进一百六度。然后更慢，每天行进四十六分度之三十三，四十六天行进三十三度。随后滞留不行八天。然后旋转逆行，每天行进五分度之三，十天后退六度，在太阳前面九度，晚上隐伏在西方。除去隐伏逆行，一次出现二百四十六天，行进二百四十六度，隐伏五天，后退四度和太阳会合。这样另一外会合周期结束，共计五百八十四天又五百六十二分。在恒星间运行的度度和运行日数一致。行星如之，每天行进一度。
水星，早晨隐伏，九天后退七度，在太阳后面十六度处，出现在东方。出现时逆行，一天后退一度。随后滞留不行两天日。然后旋转转为顺行，每天行进九分度之八，九天行行八度。转而快行，每天行进一度四分度之一，二十天行进二十五度，在太阳后面十六度处，早晨隐伏在东方。除去隐伏逆行外，一次出现三十二天，行进三十二度，隐伏十六天四万四千八百五分，行进三十二度四万四千八百五分，和太阳会合。这次会合共计五十七天又四万四千八百五分。在恒星间运行的度度和运行日数一致。
水星，晚上隐伏，十六天四万四千八百五分，行进三十二度四万四千八百五分，在太阳前面十六度，出现在西方。出现时顺行，行时快速，每天行进一度四分度之一，二十天行进二十五度。随后行进迟缓，每天行进九分度之八，九天行进八度。然后滞留不行两天。随后旋转逆行，一在后退一度，在太阳前面十六度，晚上隐伏在西方。除去隐伏逆行，一次出现三十二天，行进三十二度，隐伏九天，后退七度后与太阳会合。另一个周期会合结束，共计一百一十五天又四万一千九百七十八分。在恒星间运行的度度和运行日数一致，每天行进一度。
五星运行所到宿度的推算方法是：用步法开始所记隐伏日数、日余分以及伏行度数、度余分分别与已知的此行星与太阳会合之日、日余分以及会合时所在宿度、度余分相加，余分之和如足以减日度法，则得一日或一度，如法计算；日名、度名命名之法如前，如此则得该星出现之日、日余分及其出现时所在宿度、度余分。以初现时之行度分分母乘其已有之度余分，以日度法除其乘积，所得商数为按新行分分值计算之已有度余分数；除不尽的余数如在日度法半数以上，可算做一分。然后顺行每过一天，应加上该日所行度、分之数，即得其次日所至宿度及余分。余分和如果足以减分母，则得一度，如法计算。由于行星运行前后各段逆顺不同，各段行度分分母之数值又大小互不相同，因此应先将原有余分按现行分母换算为现行分数之后，才可互相加减。办法是：以现行分母乘原有余分，以原分母除其乘积，所得商数即为已换算为与现行度、分分值相同之原有分数。除了顺行时按加法运算之外，遇停留之日则承其前日位置不增不减，遇逆行时则每日应减去其一日所行度、分之数，进入隐伏状态以后则不再推算、记录其所至宿度。经过斗宿时应按现行分母的数值减去余分之数。由于在上述演算过程中余分数值经过多次换算，取的是有所损益的近似值，最好能使前后所损之数与所益之数大致得以相补，才不致发生太大的误差。对行星运行所至度数的推算，应以黄道为准。可按表中赤道宿度值之下所附注之进退度数加减，即得黄道宿度值。进为加，退为减。
黄其军
2023年9月3日（古历癸卯年七月二九），摘自于《后汉书：文白对照/章惠康主编》北京：华夏出版社，ISBN 978-7-5080-6668-4）。
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