题目信息

根据维基百科的定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。
输入样例1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

分析

写出两种排序的每一趟结果，再比对。虽然看起来有点麻烦，但思路简单。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,i,j,g=0;
    cin >> n;
    int a[n],b[n],c[n][n],d[n][n],a1[n];
    for(i=0;i<n;i++){
        cin >> a[i];a1[i]=a[i];
    }
    for(i=0;i<n;i++) cin >> b[i];
    //先检测是否为插入排序 
    for(i=1;i<n;i++){ //从a[1]到a[n-1]共n-1趟排序 
        int temp=a[i];int j=i-1;//临时存放a[i],j从i-1开始往前枚举  
        while(temp<a[j]&&j>=0){ 
            a[j+1]=a[j];
            j--;//把a[j]后移一位 
        }
        a[j+1]=temp; //插入位置为j+1 
        for(int k=0;k<n;k++) c[i][k]=a[k]; //这里把一轮的结果数组存在c里     
    }
    for(i=1;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            if(b[j]!=c[i][j]) break;
        }
        if(j==n) break;
    } 
    if(i<n-1){
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        for(int k=0;k<n-1;k++) cout<<c[i+1][k]<<" ";
        cout<<c[i+1][n-1];  
    }
    //再检测是否为归并排序
    for(int step=2;step/2<=n;step*=2){
        for(i=0;i<n;i+=step){
            sort(a1+i,a1+min(i+step,n));
        }
        for(int k=0;k<n;k++) d[g][k]=a1[k]; //这里把一轮的结果数组存在d里 
        g++;    
    } 
    for(i=0;i<g;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            if(b[j]!=d[i][j]) break;
        }
        if(j==n) break;
    } 
    if(i<g-1){
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        for(int k=0;k<n-1;k++) cout<<d[i+1][k]<<" ";
        cout<<d[i+1][n-1];  
    }
    return 0;
}

测试结果

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