左神初级算法课程第六讲笔记-哈希

问题一:哈希函数和哈希表

哈希函数的性质:①输入域无穷大;②输出域有穷尽;③哈希函数不是随机的,多次相同输入计算返回值都一样;④有多个不同输入计算的哈希值相同,即哈希碰撞;⑤哈希函数的离散性,即所有输入计算后会在输出域中均匀分布

哈希函数的输出与输入域中原有规律无关,可以用来打乱原有数据分布,这也是输出域中均匀分布的原因。对于哈希函数的输出域S,如果所有输出值对m取模,得到的0~m-1的输出域也是均匀分布的

用一个哈希函数构造多个哈希函数,并且这些哈希函数之间相互独立:例如把16位输出分为前8位和后8位,构造哈希函数h1和h2,然后以h1+a*h2(a任意取整数)的方式构造,这样构造的哈希函数和h1,h2独立。或者准备两个哈希函数作为种子按上述方式生成新哈希函数。因为哈希函数每一位和其他位之间也是独立的,可以理解成哈希函数是16个输出为1位的函数拼成的哈希函数(16位是md5算法)

哈希表:这块有点多来不及记录,哈希表的增删改查是O(1),即使考虑了扩容过程

问题二:设计RandomPool结构

设计RandomPool结构

准备两张哈希表map1和map2,size记录数据数目,一个map存放key-size,另一个放size-key,插入时两边一起插,删除时每次删除后把最后一个位置填到删除位置,以后随机选择的时候还是在连续的区域选择

问题三:布隆过滤器-黑名单问题

布隆过滤器有失误率,失误类型是即使不在黑名单中也可能判断在黑名单中(不会把黑名单中的判断成不是的),布隆过滤器即bit类型的map:生成一个m长度的bit类型的数组,要判断的东西计算哈希函数对m取模,然后在数组中相应位置置1,总共经过k个哈希函数处理,并在每个位置置1(可能重复),判断黑名单时对k个哈希函数计算,如果数组中每个位置都置1则是黑名单(相同的输入计算的输出肯定是一样的),但凡有一个不是1则不在黑名单。数组空间越大则失误率越小,即不在黑名单中的判断错误情况。

失误率公式

其中n为样本量,p为预期失误率

哈希函数个数
失误率

问题四:认识一致性哈希

服务器设计中,使数据迁移代价很低,同时负载均衡:把哈希函数的返回值想象成环,计算哈希函数后不取模,然后顺时针找到里计算结果最近的位置(用二分的方法找刚刚大于计算结果的位置),这样增加机器的迁移代价比较小

一致性哈希

虚拟节点技术:从真实的物理机器生成大量虚拟节点,然后分布在环上(例如m1生成m11,m12,m13...),这样三个机器基本上占据环的比重基本相同。虚拟节点技术可以解决:①负载不均衡;②负载均衡后扩容又使负载不均衡。

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