一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的,并且每个数字都在范围0~n-1之内。在范围0~n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中,请找出这个数字。
示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
限制:
1 <= 数组长度 <= 10000
思路:
排序数组的查找问题,首先应该想到使用二分法;
数组索引:0 1 2 3 4 5 6 7 8
数组元素:0 1 2 3 4 5 6 7 9
可以看出,数组前一部分num[i] = i , 后一部分num[i] != i
因此可以将数组划分为两个部分,左子数组和右子数组
初始化,左边界0,右边界len(nums)-1
i<= j时循环二分查找
计算中点m = (i + j) // 2 其中 "//" 为向下取整除法;
如果nums[m] = m,则右子数组的首位元素一定在[m+1,j]中,因此i = m+1
如果nums[m] != m,则左子数组的末位元素一定在[i, m -1],中,因此j = m -1
跳出时,变量 i和 j分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。
因此返回 i即可。
python3解法:
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
i, j = 0, length - 1
while i<= j:
m = (i + j) // 2
if nums[m] == m:
i = m + 1
else:
j = m - 1
return i
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-53-ii-0n-1zhong-que-shi-de-shu-zi-er-f/
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