什么是斐波那契数列:
斐波那契数列为0,、1、1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项(也就是n=2)开始,每一项都等于前两项之和,总结得到以下的递推公式:
#前两项
n = 0,num = 0
n = 1,num = 1
n > 1,f(n) = f(n-1) + f(n-2)
得到递推公式,接下来就是如何用代码实现了,前两项直接返回结果即可,研究一下递推公式,
1、可使用递归方式,代码部分如下:
class Solution():
def Fibonacci(self,n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
#f(n) = f(n-1)+f(n-2)
num = self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
return num
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.Fibonacci(4))
2、使用递归方式时耗时较多,考虑优化,经过计算,我们可知本项为前两项之和,以此递进,可使用a,b代替f(n-2),f(n-1),本项f(n) = a + b,求下一项n+1时,则a = f(n-1) = b,b = f(n)
代码实习如下:
def Fibonacci(self,n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
a,b = 0,1
while n > 1:
num = a + b
a = b
b = num
n -= 1
return num
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