一、向量的几何意义

1、向量的加法和减法

向量a和向量b相加的几何解释为：平移向量，使向量a的头连接向量b的尾，接着从a的尾向b的头画一个向量。这就是向量加法的“三角形法则”

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• 计算一个点到另一个点的位移是一种非常普遍的需求，可以使用三角形法则和向量减法来解决这个问题，如： 上图 d - c 计算出 c 到 d 的位移向量。

2、向量点乘

当两个向量都为单位向量时，余弦的定义就表示为第一个向量在第二个向量上面的投影长度

几何解释：一般来说，点乘结果描述了两个向量的“相似”程度，点乘结果越大，两个向量越相近.

计算角度：
点乘结果>0，即小于90°，面向
点乘结果<0，即大于90°，背向
点乘结果=0，即两向量互相垂直
点乘结果 = 1，即方向相同，平行
点乘结果 = -1，即方向相反，反向平行

应用场景：检测目标是否背向自己（背向是方向夹角在90-180之间）

点乘判断角度

点乘计算的角度跟Vector.Angle结果一致，都是0-180度，用哪个都可以。

public Transform trans00;
public Transform trans01;

void Update()
{
    float cosAngle = Vector3.Dot(trans00.forward.normalized, trans01.forward.normalized);
    float angleDot = Mathf.Acos(cosAngle) * Mathf.Rad2Deg;

    float angleVector = Vector3.Angle(trans00.forward, trans01.forward);

    print(angleDot);
    print(angleVector);
}

3、向量叉乘

得到的结果垂直于输入的两个向量，参数顺序决定方向的正反

叉乘判断物体在自己左边还是右边（顺时针/逆时针）

public Transform trans00;
public Transform trans01;

void Update()
{
    Vector3 result = Vector3.Cross(trans00.position, trans01.position);
    print(result);
    if (result.y == 0)
    {
        print("trans01在trans00前方的这条线上");
    }
    else if (result.y > 0)
    {
        print("trans01在右侧");
    }
    else if (result.y < 0)
    {
        print("trans01在左侧");
    }
}