The core values of Chinese socialism
模型与代价函数(Moudel and Cost Function)
模型
-
符号
符号表示 - 监督学习算法工作方式
- 将训练集喂给学习算法
- 输出函数h(hypothesis)
- 输入x => y
直观图
线性回归模型(Linear Regression)：
数据集和函数的作用用来预测。
代价函数(Cost Function)
若,
，
，那么h函数看起来：
1.5+0x
如果,
，
，那么假设看起来像：
0.5x
线性回归中，有一个训练集，如图，目的得出、
这两个参数的值，来让假设函数表示的直线尽量地与数据点很好的拟合。
image
在线性回归中要解决的是最小化问题，定义代价函数：
要做的就是关于、对函数求最小值，代价函数是解决回归问题最常用的手段。
代价函数 实例一
假设(Hypothesis)：
参数(Parameters)：
代价函数(Cost Function)：
目标(Goal)：
简化的假设(Hypothesis)：
简化的参数(Parameters)：
简化的代价函数(Cost Function)：
简化的目标(Goal)：
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假设函数对于一个固定的
是一个关于x的函数。
代价函数是一个关于参数
的函数，参数
控制着
的斜率。
如上图，训练集(1,1)、(2,2)、(3,3)，故
= 1。
代价函数定义如下：
若= 0.5
0.5x
这条直线的斜率0.5，计算。
如图：
以此类推
= 1时
取最小值。
代价函数 实例二
假设(Hypothesis)：
参数(Parameters)：
代价函数(Cost Function)：
目标(Goal)：
训练集数据：
训练集
假设= 50，
= 0.06，将得到：
50+0.06x
两个变量
的代价函数图：
双变量代价函数图
