从bit到symbol,再到空口波形

第一次写技术文章,希望以后每周自己能写一篇股票的文章,一篇技术的文章。

香农将信息量抽象成bit,所有的信息,声音,图像,文字等都可以抽象成bit(仔细想起来还真神奇!),传输bit也就是传输信息。衡量传输速率有两个维度,时域和频域,从时域来看bit的传输速率为bit/s,从频域来看bit的传输速率为bit/Hz。

bit/s/Hz是个什么单位?

信道容量的单位是bit/s,而bit/s/Hz是频谱效率

信道容量的单位居然还有bit/symbol,这个单位和bit/s有什么不同?

两个单位之间相差一个带宽因素,bit/symbol并没有考虑带宽的因素,而bit/s将带宽因素考虑进去。严格意义上讲,信道容量应该讲带宽考虑进去,因为带宽有时间的因素在里面,信息必然是时间的函数,因而信道容量本身应该是一种速率。

虽然香农将信息定义为bit非常的深刻,抓住了事物的本质,但是bit无法传输,不管是通过什么介质,有线还是无线,bit是无法传输的,因为bit的频率太低。因此需要将bit映射成能够用电磁波传输的形式,这种映射就叫做调制。

bit到symbol的过程被称为数字调制,就是将bit映射到载频中的频率,相位和幅度上。与数字调制相对应的模拟调制是对连续信号的调制,就是将模拟信号映射到载频中的频率,相位和幅度。注意,数字调制是的调制对象是bit,而模拟调制的调制对象是模拟信号。

频率和相位的区别和联系?

相位和频率都是时间的函数

对相位以时间为自变量求导,就是频率。也就是说,相位是频率的变化率。相位随时间的变化率就是频率

相位和幅度的区别和联系?

相位是一种角度信息,而角度的定义离不开距离的因素,比如三角函数都是用边长之比定义的。因此,相位可以转化成两个距离,这两个距离在两个正交基中:cos(at + b)= cos(at)cos(b) - sin(at)sin(b),b本来是相位,但是却转化成cos(at)和sin(at)的幅度。

如果将symbol直接调制载波,不管是通过频率,相位还是幅度,都会会出现一个问题:频谱泄露。因为symbol是不连续的数字信号,直接调制载波会导致载波的频率,相位或者幅度发生突变,时域上的突变就会产生频域上的扩展。如何解决这个问题?答案是,使用成型滤波器将一个个的symbol变成sinc函数。这个sinc函数必须满足符号间无干扰,满足符号间无干扰就必须满足Nyquist第一准则,滤波器以Ts为周期采样的频谱密度为Ts。一般我们选择RRC滤波器作为无码间干扰滤波器,因为RRC滤波器的时域拖尾衰减很快。

综上所述,这样从bit到空口波形经历了这样的处理过程:

1,对信息的采样量化,将模拟信息号变成数字信号,在这一步要进行信源编码,形成bit流

2,对bit流进行信道编码,形成码字流(这个术语是我发明的,不知有没有这个术语),信道编码的目的是增加每个symbol的码距,使得通信系统的容错能力增强(最后两个字让我想起乐视网可恶的二股东)。

3,每个码字对应一个symbol,对symbol进行成型滤波。

4,对成型滤波后的sinc函数进行模拟调制到空口,形成空口波形。

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