格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code

解题思路

由规律可得，n 位格雷码是 n - 1 位格雷码的原序列补 0 加上 n - 1 位格雷码逆序列补 1
比如 n = 2 时
00 000
01 001
11 011
10 010
n = 3 时
000
001
011
010
110
111
101
100

代码

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        result.add(0); // n = 0 时
        int head = 0b1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 将上一轮的结果集逆序取出加上本轮的head
            for (int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) {
                result.add(head + result.get(j));
            }
            head <<= 1;
        }
        return result;
    }
}