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题目描述:格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2对于给定的 n,其格雷编码序列并不唯一。
例如,[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列,其长度为 2n。当 n = 0 时,长度为 20 = 1。
因此,当 n = 0 时,其格雷编码序列为 [0]
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解题思路:
Python版:
class Solution:
def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
res, head = [0], 1
for i in range(n):
for j in range(len(res) - 1, -1, -1):
res.append(head + res[j])
head <<= 1
return res
Tips:
res代表G(n),初始为0,即n=0的情况
head初始为1,<<= 二进制操作,是对变量进行位运算移位之后的结果再赋值给原来的变量,可以类比赋值运算符+=和-=可以理解。
head <<= 1:目的是获取移动的位数,进而计算 R'(n),给R(n)前添加1
range(start,end,step)
start: 计数从 start 开始。默认是从 0 开始。例如range(5)等价于range(0, 5);
stop: 计数到 stop 结束,但不包括 stop。例如:range(0, 5) 是[0, 1, 2, 3, 4]没有5
step:步长,默认为1。例如:range(0, 5) 等价于 range(0, 5, 1)Java版:
class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>() {{ add(0); }};
int head = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--)
res.add(head + res.get(j));
head <<= 1;
}
return res;
}
}