看了三篇文章都是讲深度学习的。我认为想达到深度学习要具备以下方面的能力或注意点。
一是对知识的“刨根问底”。数学中有很多知识是难以理解的，就像一些概念性的东西，一些常识性的东西，我们生活中已经默认的东西。比如,我看过顾志能老师的一节课，关于比万大的计数单位的学习，个位、十位、百位、千位、万位……后面的应该叫什么？为什么叫“十万位”？这样的情况如果发生在课堂上，我们的老师不能只是说是数学的规定，而是要讲出个所以然，我记得顾老师是这样讲的，假如每个数位都就新创造一个字的话，那么随着时间的推移是不是我们 要创造更多的单位，那样的话我们的学习是很有负担的。由于十进制的原因，10个一万我们当然叫十万，所以就这这样给学生讲解了，同样的道理到千万不要位后面时，是不是该叫“万万”了呢？假如叫“万万”的话，那以后更大的数，是不是就有“万万万”“万万万万”等等 。
二是要让学生充分表达 。如果学生能把只是表达出来，说明他说一定已经对知识掌握的很深入了。所以在课堂上，重视学生用数学的语言表达数学是非常重要的。让学生充分表达的话其实对我们老师提出了更高的要求，我们 需要创设符合 学生表达的情境界，提出符合学生表达的问题等等。同时，我们在引导学生深入思考和深度学习时，还要循循善诱，教育是慢的艺术，在那学生评价上需要 多多鼓励，在教师的语言艺术上也需要强加注意安全。
