第4章

敎师希望学生将课堂所学的知识运用到新的环境中，问题是大脑不喜欢抽象的事物，大脑倾向于选择具体的事物。我们利用已知的事物理解新的事物，大多数知识是具象的。抽象概念难以理解，因此难以在新的环境中运用。

帮助学生理解抽象概念最有把握的方法，是让他们接触它的不同表现形式。【其实说的就是举例子】理解新的概念其实是让正确的已有概念进入工作记忆，并重新加以组合，比如做新的比较，或者想想被忽略的特征。【新的概念其实都是由旧的概念组合而成】举例：老师在讲某一个物理公式的时候，举了个例子就理解了。但是只要换一个环境，他就不理解了,他只能在老师给他提供的环境下，去理解这个概念。其实这些都是表面理解，他理解到的都是表面知识。那对比一下，什么叫做深层知识。一个拥有深层知识的学生，他对于要学的内容知道的更多，对于知识点之间的联系也都能够了解到。他能理解这个抽象的概念，他知道具体的例子，而且他知道它们之间的联系。他不只是了解这个知识的某一个部分，他能看得到全景，而且他还可以应用到不同的场景当中。这叫做拥有深层知识。

没有人可以把新的概念直接灌输给学生，任何新的概念都应该建立在已有的知识基础上。为了让学生理解，教师（或者家长、书籍、电视节目）必须确保学生能取出长期记忆中的正确概念放入工作记忆。【了解宇宙之前，你得先弄懂地球、月亮、太阳这些概念】大多数时候，当心理学家谈论迁移时，他们指的是新的问题与已知的问题看上去不同，但是我们有适合的知识来解决它。【知识迁移就是用旧知解新题】我们的大脑假设我们读到（听到）的新事物和前面读到（听到）的事物有关。这一假设使我们理解得更快、更顺利。不幸的是，它也让我们更难辨别问题的深层结构。【大脑善于给事物找关联性】表面知识比一无所知要好得多，再说表面知识是通向更深层次知识的台阶。

小结：为什么我们学了知识之后，这么不善于迁移？因为我们在理解一个事情的时候，是用已有的知识来理解新的知识。比如我们想理解一个抽象的概念，我们就会在脑海当中，去搜索跟这个概念有关的事物。但一般情况下，我们找到的这个背景知识，来帮我们理解生词、理解语句的背景知识，它跟表层结构是有关系的。所以这种理解的过程，它更快更顺利，但是很难让我们去辨别到问题的深层结构。这就是为什么学了知识之后，不擅长迁移的原因。因为知识迁移它涉及到深层结构。你得意识到，你面临的这个新问题，它的深层结构，跟过去某一个问题的深层结构是一样的，这时候才能发生知识的迁移。当然，我说的这个过程还是过于简单了。不是说我们发现了深层结构，就能迁移。有的时候，一个问题它有很多个深层结构。在这，我们已经回答清楚了这个问题，为什么我们学的知识很难迁移。跟我们理解知识的过程有关系，我们理解知识的过程，很难让我们找到问题的深层结构，所以我们就很难做到知识迁移。

我们总是用已知的事物去理解新事物。我们在理解新的抽象概念的时候，最好去接触它的不同的表现形式，把不同的例子之间做一下比较。这样的话，有助于我们去思考深层结构。如果你不这么做的话，按照我们学习新知识的过程，你很难做到用你已经知道的知识，去解决新的问题，也就是很难做到知识迁移。

第5章

我们认知系统的瓶颈是同时处理几件事的程度。大脑有解决这一问题的几个小窍门，练习是最有效的窍门之一，因为它减少了大脑活动需要的空间。【练习多了，有些事情根本不需要动脑】没有充分的练习，你不可能精通任何脑力活。【很多地方已经不提倡题海战术，已经不提倡学生做很多的题了，觉得这既有负担，而且效率又低。但是作者给出的结论是，练习是非常有用的。作者关于练习的观点是这样的：没有充分的练习，你不可能精通任何脑力活。如果带球的同时还要思考踢球的角度和速度，你不太可能成为一个优秀的足球选手。为什么要练习？因为通过练习能获得最基本的能力。反复练习可以带来三个重要的好处：加强基础技能，为学习更先进的技能做准备；防止遗忘；改善迁移。【题海战术还是挺有用的】

工作记忆的一个显著特点是它的空间有限。如果你同时放人太多东西或者比较它们的太多方面，你会失去正在思考的线索。工作记忆的有限空间是人类认知的基本瓶颈。【我们认知系统的瓶颈是什么？到底是什么限制了我们的认知能力？其实工作记忆。工作记忆空间的大小，决定了我们认知系统瓶颈的大小。所以我们的认知系统，我们工作记忆的空间，就限制了我们同时处理几件事情的能力。

计算的时候，如果我们不用纸帮忙呢？我们大脑其实有解决这个问题的小窍门，就是练习。因为练习，它可以减少大脑活动需要的空间。这是作者给出的第一个观点，他说如果你充分的练习，练习到自动化，你就可以扩大工作记忆的空间。

最后，练习还有一个好处，可以让深层结构浮出水面。如果我们重复地做同一种类型的题目，你会更容易地识别一个新问题的内在结构。你做得越多，你对这个内在结构越敏感。】

工作记忆的大小或多少是固定不变的——得到多少就是多少，练习不会改变它。但还是有窍门的。可以通过压缩信息来维持工作记忆中更多的信息。通过合并，你将几个独立的事物看做一个单元。你将合并这个词当做一个单元放入工作记忆，而不是分开的单字。合并一个词组和一个单字在工作记忆中所占的空间差不多，但是你需要知道这个词组才能合并。【记忆组块，节省空间，跟收纳箱一个作用】摆脱工作记忆的有限空间的第一个方法是增加客观性知识。第二个方法是你可以让工作记忆中操纵信息的过程更有效率。思考过程可以变得不假思索。这样的过程需要很少甚至不需要工作记忆空间。它们还发生得比较快，你似乎不需要做出决定，下意识地就知道该怎么做。努力学习显然不能防止遗忘，但持续地练习可以。【所以乘法口诀我们才记得这么清】新问题的表层结构和已解决问题的表层结构相似时，迁移更容易发生。【相似度越高，越容易套用】不是每件事情都需要无限度地练习的。首先没有这么多时间给你练习，更重要的是不是每件事情都需要练习。没有必要把关于一个概念的所有练习集中在很短的一段时间里完成。事实上，分散练习是有道理的。【一首古诗一天记百遍千遍，还不如每个月记两遍】