134. 加油站
题目
该题可以使用图的思想来分析,时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(1)。
以该题为例:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
下图的黑色折线图即总油量剩余值,若要满足题目的要求:跑完全程再回到起点,总油量剩余值的任意部分都需要在X轴以上,且跑到终点时:总剩余汽油量 >= 0。
image.png
为了让黑色折线图任意部分都在X轴以上,我们需要向上移动黑色折线图,直到所有点都在X轴或X轴以上。此时,处在X轴的点即为出发点。即黑色折线图的最低值的位置:index = 3。
需要注意,index为零的时候,汽油剩余为0,这是我们自己设置的,目的是为了计算方便。代码中,我们将gas_lefted初始化为[0]。
柱状图
绿色:可添加的汽油 gas[i]
橙色:消耗的汽油 cose[i]
折线图:
虚线(蓝色):当前加油站的可用值
实线(黑色):从0开始的总剩余汽油量
class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
if sum(gas)<sum(cost):
return -1
gas_lefted = [0]
for g,c in zip(gas,cost):
gas_lefted.append(g-c+gas_lefted[-1])
return gas_lefted.index(min(gas_lefted))