高光反射公式推导

（图片来自《Unity Shader入门精要》随书彩色插图 ） 图6.3 使用Phong模型计算高光反射

在看《Unity Shader入门精要》时，高光反射向量 \hat{r} = 2(\hat{n}\bullet \hat{l}) \hat{n} - \hat{l} 

该公式的推导过程：

                            

    
                    \hat{r} = \hat{l} - 2\hat{m}

                    \hat{m} = \hat{l} - \hat{n’ }

                    

（图片来自《Unity Shader入门精要》随书彩色插图 ）  图4.22 矢量b在单位矢量a方向上的投影

                     \hat{n’ } = (\hat{n} \bullet \hat{l })\hat{n}  (注：\hat{n} \bullet \hat{l }是\hat{n} 上 \hat{l }的投影的标量 )

             所以  

                \hat{r} = \hat{l} - 2(\hat{l} - (\hat{n} \bullet \hat{l })\hat{n} )

                \hat{r} = 2 (\hat{n} \bullet \hat{l })\hat{n} - \hat{l}

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