怎么解与圆有关的轨迹问题
类型三 与圆有关的轨迹问题
使用情景：与圆有关的轨迹问题
解题步骤：
第一步 结合题意恰当的选择求圆有关的轨迹问题的方法如直接法、定义法、几何法和代入法
等；
第二步 得出结论.
【例】 点与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】设圆上任一点为，
中点为
，
根据中点坐标公式得，
因为在圆
上，
所以，即
，
化为，故选A.
【总结】本题主要考查圆的标准方程、“逆代法”求轨迹方程.求轨迹方程的常见方法有:
①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于
的等式即可；
②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；
③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；
④逆代法，将代入
.
本题就是利用方法④求的轨迹方程的.
