二、思维互逆化，悄无声息奠基
当孩子们明白用两顶不同的帽子去搭配三条不同的裤子时，可以搭配出六种不同的款式。这时徐老师并没有止步，进一步发问:除了用帽子去搭配裤子，还可以怎样搭配？孩子们发挥联想，或者是思维的迁移，不少孩子反应过来:还可以用裤子去搭配帽子。
思维可视是一种创举，思维可逆则是一种常态。例如低年级的加法与减法就是一对互逆的思维过程。再如数数的升序与降序也是一对互逆的过程。正是因为思维互逆是一种常态，所以徐老师在此思维训练过程中不失时机地给孩子们进行互逆思维的训练。当思维互逆成为了一种思维模型，对于孩子们后续数学学习是有很大帮助的。
其中四年级第一学期运算律中的乘法分配律教学就是一个重点，也是一个难点。a×c+b×c=(a+b)×c，从左到右大部分同学掌握较好，但从右到左，学生就很容易犯错。错误主要有两种情况:(a+b)×c＝a×c＋b;(a＋b)×c＝a×(b×c)。第一个错误是忘记“分配”，第二个错误则是与结合律混淆。如果孩子们互逆思维得到长足训练，并内化为一种思维模式，那么在这里就会掌握地非常牢固，不至于浑浑噩噩，甚至于囫囵吐枣。
对于后续的方程的教学，正负数的教学，鸡兔同笼等较为复杂问题的教学，甚至中学几何证明顺向与逆向思维的教学，可以说思维互逆是一种常态，只有在日常教学中不失时机地把握机会，给孩子们提供训练，久而久之，潜移默化，让孩子们建构一种思维互逆模型，对于孩子数学学习是一大帮助。就像盖高楼一样，建构模型就是奠基工程，可谓磨刀不误砍柴工。
三、思维进阶化，智慧提升可期
一、思维的流向，主客体意识的渗透
二、思维的意向，虚指是数学的本质
三、思维的朝向，优选是建模的基础
